ВИДЕО: Разрешете a до степента на x

Закони на логаритми и решаване на x

Уравнениякоито съдържат a в степента на x и които искате да решите за x, със сигурност има много. Всичко, от което се нуждаете, за да решите такива уравнения, е логаритмичният закон. Тъй като това са прости математически формули, трябва да ги владеете добре.

• Има общо три логаритмични закона. За да решите експоненциални уравнения, често ще ви е необходим третият закон.
• Това е дневник_а(ти)^v = v * дневник_а(u). a означава основата на логаритъма.

Решете уравнението с a до степента на x

1. Да предположим, че сега имате уравнение, което съдържа израза a в степента на x и искате да го разрешите за x, като използвате горния закон на логаритмите.
2. Пример: Имате уравнението a^х = y дадено. Имате ли вече представа как да продължите?


Обърнете логаритъма - така работи

Обратната функция на логаритъма не е трудна за определяне. Ти трябва да ...

3. Тъй като това е уравнение, можете да извършвате преобразувания на еквивалентност. Така че приложите логаритъма от двете страни. Кой логаритъм (т.е. коя основа) използвате тук е въпрос на вкус. Въпреки това, често се използва естественият логаритъм, който има основата e.
   instagram viewer
4. Ще получите a^х = y <=> ln (a)^х = ln (y). Както вече можете да видите, сега имате възможност да приложите горния закон на логаритмите.
5. Следователно x * ln (a) = ln (y). Сега разделете двете страни на ненулева ln (a) и сте намерили резултата от уравнението.
6. Това е x * ln (a) = ln (y) <=> x = ln (y) / ln (a). Този подход има много повече. Логаритмичните функции са обратни на експоненциалните функции. По същия начин уравненията, които съдържат израза sin (x), например, могат също да бъдат решени с помощта на обратната функция, арксинуса.

Както можете да видите, процесът е много прост. Всичко, което трябва да направите, е да овладеете законите на логаритмите и да знаете за обратните функции.