Момент на инерция за лента
Инерционният момент е мярка за съпротивлението, което телата противопоставят на ротационното движение. Този "тежък" момент може - с малко умение - да се изчисли за някои тела, включително пръчка, която се върти около вертикалната си ос.
От какво имаш нужда:
- Основни познания по "механика"
- Основни познания за „интегрално смятане“
- както и време и интерес
Момент на инерция и въртеливо движение - трябва да знаете това
- Телата се противопоставят на промените в движението с определено съпротивление, независимо дали искате да ускорите, забавите или ги принудите да се извият.
- В случай на линейно движение, това "съпротивление" се изразява като маса на тялото (в килограми, обикновено наричано "тегло").
- По -различна е ситуацията с ротационно движение или Завъртане.
- Тук играе роля моментът на инерция, в който не само общата маса, но и нейното разпределение около оста на въртене играе роля.
- Само като го погледнете, няма значение дали имате тежка маса на известно разстояние например, поставени на въртене върху шнур или масивна топка около оста през тяхната Центърът се върти.
- Съответно моментът на инерция обикновено е сложен интеграл върху отделни парчета маса и разстоянието му от оста на въртене, което решавате за конкретно тяло - тук пръчка трябва.
Момент на инерция на гира - инструкции
Груба гира се състои от две (тежки) тежести, често топки, които ...
Момент на инерция за пръчка - как да процедирам
- Инерционният момент обикновено се нарича "Θ" (произнася се: Teta) и има единицата "kgm²".
- За (подобна на точка въображаема) маса, която обикаля около оста на разстояние r, инерционният момент е Θ = mr².
- Може да се използва за геометрично оформени тела като сфери, пръти, тръби, цилиндри или елипсоиди Инерционният момент може да се изчисли с помощта на интеграл, който се простира (триизмерно) върху обема на тялото разширява. Тук се взема предвид разпределението на масата на тялото.
- Формулата за това е: Θ = ∫V r² dm. Интегрирането се извършва по целия обем на тялото, което трябва да бъде обозначено с индекса "V" на интеграла. Чрез умело разделяне на тялото на малък обем респ. Масовите части, интегралът може да бъде решен в някои случаи.
- Ако имате работа с тяло с хомогенна плътност ρ, "dm" може да бъде заменено с израза "ρ dV" и следното важи за изчислението: Θ = ρ ∫V r² dV.
- В примера (дълъг, тънък) прът с дължина L се върти около ос, перпендикулярна на пръта, която трябва да мине през центъра му.
- Сега разделете пръта по дължина на малки парчета маса, които трябва да имат дължина dx и напречно сечение q. За елемента на обема на интеграцията получавате dV = q dx. Сега трябва да изберете границите на интегриране от -L / 2 до + L / 2, тъй като въртенето преминава през централната точка.
- Изчислявате Θ = ρ q ∫ x² dx = 1/12 ρ q L³. Въпреки това, тъй като масата на пръта е M = ρ q L (плътност умножена по обем!), Моментът на инерция в този пример е Θ = 1/12 ML².
Колко полезна ви е тази статия?
