ВИДЕО: Изчислете тангенса и секанс

За да изчислите тангенса или секанс на определена функция, имате нужда от поне една или повече функции в допълнение към функцията. две стойности x. Следователно те трябва да бъдат уточнени. Може вече да има a, респ. са дадени две точки на пресичане, така че няма нужда да се изчислява y-стойността или от стойностите y. Функцията на допирателната е: t (x) = mx + n. Тук m е издигането и n е точката на пресичане с оста y.

Как изчислявате тангенса на определена функция?

За по-добро разбиране като пример е дадена функцията f с f (x) = 2x²-3x + 5. Тангентата трябва да се създаде в точката x = 2.

1. Сега изчислявате увеличението на функцията в точката x = 2. Възходът на функцията също е производна на това, т.е. f '(x) = 4x-3.
2. Ако сега вмъкнете стойността x в f ', имате покачване на функцията И тангента в точката x = 2: f' (2) = 5.
3. В следващата стъпка потърсете y-стойността в точката x = 2, т.е. f (2). За да направите това, вмъкнете стойността 2 във функцията f (x). Получавате резултата f (2) = 7.


Определете определени точки в графиката аритметично - така работи

instagram viewer

Математически проблем: Имате графиката на функция и ...

4. Сега имате нужда само от пресечната точка с оста y, за да настроите функцията t (x). Тъй като m, y и x вече са известни, тези стойности вече се вмъкват във функцията t (x) = mx + n и се преобразуват в n: Вмъкнати променливи 7 = 5x2 + n | - (5x2), изместен след n n = -3.
5. Сега получавате функцията t (x) = 5x-3.

Как се изчислява секансът на определена функция?

Оставаме с примерната функция f с f (x) = 2x²-3x + 5 и x-стойността x₁ = 2. Въпреки това, тъй като се нуждаем от най-малко две x-стойности за изчислението на секущата, втора с x₂ = 0,5 посочени. Секантът g се изчислява, както следва:

1. Както при изчисляването на тангентите, започвате с определяне на наклона m. Въпреки това, тъй като сега имате две точки на пресичане с функцията, изчисление с помощта на производната, както в случая с допирателната, не е възможно. За да изчислите тези точки на пресичане, продължете точно както в стъпка 3 от изчислението на допирателната, но сега вмъкнете две x-стойности във f и по този начин също ще получите две y-стойности. След това нарастването m се определя с помощта на градиентния триъгълник. Това е формулата за m_с : f (x₂) - f (x₁) / х₂ - х₁4 - 7 / 0,5 - 2. Съответно увеличението на секанта m_с = 2. Секантът минава през точките P (2/7) и Q (0,5 / 4) (точки на пресичане на f и g).
2. След това, както при изчисляването на допирателната, се нуждаете от пресечната точка с оста y. Вмъкнете определените стойности m и y в секантната функция g: 7 = 2x2 + n, респ. 4 = 2x0.5 + n. Сега преминете обратно към n и получавате n = 3.
3. Сега отново имате необходимата информация, за да настроите функцията на секанта. Така че вмъкнете това във функцията g (x) = mx + n. Следователно функцията на секанта е g (x) = 2x + 3.