Изчислете теглото на слънцето

От какво имаш нужда:

• Молив и хартия
• Евентуално. Събиране на формули
• Изчисляване със сили на десет (wiss. Нотация)
• калкулатор

Обикаляйте около слънцето - трябва да знаете тези сили

• Теглото, физически по -точно: масата на Слънцето, както при всички небесни тела, разбира се, не може да се определи чрез скала. Но можете да изчислите тази маса от равновесие на силите, което се прилага за земната орбита около Слънцето: центробежна сила на земята = гравитационна сила между слънцето и земята.
• Обяснение: Земята се държи на орбитата си точно когато центробежната сила и привличането от слънцето са в баланс. Запознати сте с това наблюдение например от верижна въртележка.
• Формулата за центробежна сила (или физически по -точна центростремителна сила) на кръгово движение може да бъде намерена във вашата колекция от формули. Той чете F = 4 π²r
  instagram viewer
  _* м_Е./ T² със силата F (в Нютони), m_Е. = Масата на земята (в кг), както и r = разстоянието между земята и слънцето (в метри) и T = времето на обикаляне на земята около слънцето (в секунди!).
• Формулата за гравитационната сила може да бъде намерена и във вашата колекция от формули. Той гласи F = G _* м_{С *} м_Е. / r². Тук отново F означава силата, G е общата гравитационна константа (6.672 _* 10^-11 м³ / (кг _* s²); не е нужно да помните тази сложна единица сега), m_С. и м_Е. са масите на слънцето или Земята (в килограми) и r отново е разстоянието (виж по -горе).

"Теглото" на слънцето - така изчислявате m_С.

В началото изглежда сложно, но при по -внимателно разглеждане не е така. Не допускайте подвеждането на големи показатели и правомощия от десет при изчислението.

1. Първо трябва да приравните двете сили: 4 π²r _* м_Е./ T² = G _* м_С. * м_Е. / r²
2. Балансът на силите не зависи от земната маса m_Е.което също е физически ясно, тъй като земята играе тестовото тяло в системата слънце - земя и кръгово движение. Можете също така да изпратите топка там.
3. Сега решете уравнението за слънчевата маса и получете: m_С. = 4 π²r³ / (T² * G).
4. Сега вмъкнете известните стойности: r = 1,5 _* 10¹¹ m (средно разстояние от земята до слънцето), T = 365 дни = 365 x 24 x 3600 s = 3.15 _* 10⁷ s, както и гравитационната константа G (виж по -горе).
5. След това получавате m за масата (теглото) на слънцето_С. = 2 _* 10³⁰ кг, много добра оценка, точната стойност, която ще намерите във формуляра си е 1.991 _* 10³⁰ килограма.