مرات الجذر في الجذر تلغي بعضها البعض

أوقات الجذر الجذر - القواعد

في الواقع هناك لضرب جذر بعض القواعد التي يجب وضعها في الاعتبار عند التعامل مع هذا الموضوع الجبري:

• في كثير من الحالات ، يمكن إجراء عمليات الضرب عند التعبير عن النموذج "أوقات الجذر الجذر". للقيام بذلك ، يمكنك غالبًا تبسيط الجذر الناتج.
• تنطبق القاعدة √a * √b = √ a * b دائمًا (!). بلغة بسيطة: إذا كنت تريد ضرب جذرين مختلفين ، فيمكنك استخدام محتويات الجذر (هنا يرمز لهما ب أ و ب) نأخذ بعضنا البعض ونضع النتيجة تحت جذر مشترك لأكتب. هنا لا يُسمح فقط بالعناصر النائبة a و b دفع ولكن أيضًا مصطلحات جبرية معقدة (كما تظهر الأمثلة أدناه).
• الحالة الخاصة ، التي تستند إليها عبارة "root times root cancels" ، تحدث عندما يظهر المصطلح نفسه تحت كلا الجزأين من الجذر. رسميًا ، لديك فاتورة بالنموذج √a * √a. يتضح سبب إلغاء الجذر هنا على وجه الخصوص عند تطبيق قاعدة الحساب. تحصل على √a * √a = √ a * a = √a² = a ، لأن أخذ الجذور والتربيع يتعارض مع العمليات الحسابية ويلغي كل منهما الآخر (بالعامية).

الجذر "يلغي نفسه"؟ - أمثلة

يجب شرح قواعد الحساب الجاف باستخدام أمثلة:

• إذن √3 * √3 = 3 ، لأن √9 = 3. هنا يبرزون 
  يصل الجذور. وهذا ينطبق أيضًا على المهام بالصيغة √a-b * √a-b = a-b ، على سبيل المثال. من المهم أن تكون محتويات الجذر هي نفسها في كلتا الحالتين ، بغض النظر عن مظهرها رياضيًا.
• ومع ذلك ، هذا لا ينطبق على المشكلة √3 * √7 = √21. لديهم محتويات جذر مختلفة ؛ لا يمكن تبسيط الجذر.
• في المثال √ab * √bc = √ab²c = b * √ac يمكنك استخراج الجذر جزئيًا بعد الضرب ، أي من b².
• لكن كن حريص! في المسألة √a + b * √a-b = a² -b² ، التي تتبع مبدئيًا الصيغة الثالثة ذات الحدين ، يجب ألا تأخذ الجذر التربيعي للفرق بين المربعين.

ترى: "إلغاء الجذر في الجذر" صالح فقط إذا كان المحتوىان للجذور (أي المصطلحات الموجودة تحت الجذور) هو نفسه.