تحديد نقاط معينة في الرسم البياني عن طريق الحساب

ماذا تحتاج:

• بعض المعرفة الرياضيات بالتأكيد
• بعض الوقت للمهمة
• آلة حاسبة

النقاط في الرسم البياني للدالة - شرح ببساطة

• بالنسبة للعلاقات بين متغيرين أو غير معروفين x و y ، يمكن للمرء في كثير من الحالات استخدام a حدد ما يسمى بمعادلة الوظيفة التي يمكن بواسطتها حساب قيمة الدالة y من القيمة x یسمح.
• مثال: y = x² - 2 ، القطع المكافئ. إذا أدخلت x = 2 في معادلة الدالة هذه ، فستحصل على y = 2.
• إذا تم حساب قيم y ذات الصلة لنطاق عدد أكبر من x (يسمى جدول القيم) ، يمكن رسم الرسم البياني لهذه الوظيفة في نظام إحداثيات. كل مجموعة محسوبة xy تقابل نقطة واحدة هناك.
• العديد من هذه الرسوم البيانية لها نقاط خاصة ، على سبيل المثال تسمى نقاط التقاطع مع محوري الإحداثيات (قسم المحور ص والأصفار).
• لعدد غير قليل المهام ومع ذلك ، هناك أيضًا ارتفاعات وانخفاضات بالإضافة إلى نقاط تحول وأعمدة وفجوات أو قفزات ، على سبيل المثال لا الحصر.


الوظيفة - حساب ب

يجب حساب الثابت "b" لوظيفة ما. يمكن أن يكون فقط ...

كيفية حساب نقاط معينة في الرسم البياني

يمكن تحديد بعض هذه النقاط الخاصة أو المحددة في الرسم البياني حسابيًا باستخدام معادلة الوظيفة.

• يمكن تحديد النقطة لقيمة س معينة بسهولة نسبيًا عن طريق الحساب. ما عليك سوى إدخال قيمة x في معادلة الدالة.
• مثال: يجب أن تحسب النقطة في الرسم البياني للدالة y = 2x + 5 (خط مستقيم) للقيمة x = -1. بالتعويض بـ x = - 1 ، نحصل على y = 2 (-1) + 5 = 3. إذن النقطة على الرسم البياني هي (-1/3).
• كما هو موضح أعلاه ، تحتوي العديد من الرسوم البيانية على نقاط معينة (مثيرة للاهتمام) يمكن تحديدها رياضيًا. هذا يجعل من السهل نسبيًا حساب نقطة التقاطع مع المحور ص. هذا لأن x = 0 في هذه المرحلة. تقوم بإدخال هذه القيمة في معادلة الدالة. في المثال أعلاه ، تحصل على y = 5. يتقاطع الخط المستقيم مع المحور y عند y = 5 ؛ النقطة لهذا هي (0/5).
• الصفر هو نقطة أخرى ، حيث يتقاطع الرسم البياني للدالة مع المحور x. عند هذه النقطة ، تصبح قيمة الوظيفة ، أي قيمة y ، صفرًا. مرة أخرى في المثال أعلاه ، يتم حساب الصفر عن طريق تحديد y = 0 ، أي 0 = 2x +5. يتبع: س = - 2.5. يتقاطع الخط المستقيم مع المحور x عند النقطة (-2.5 / 0).