VIDEO: احسب المشتق من 1 إلى x

إذا كنت تريد اشتقاق الوظيفة "من 1 إلى x" ، فيجب عليك إما تحويل الوظيفة أو التعرف على قاعدة الحساب.

مشتق 1 في x

1. لكي تكون قادرًا على تكوين المشتق الصحيح ، يجب عليك أولاً تحويل الوظيفة.
2. يمكن تحويل دالة من الشكل من 1 إلى x (1 / x) إلى دالة على شكل x-1 بمساعدة قوانين القوة.
3. اشتقاق الدالة x-1 أكثر وضوحًا. تنطبق القاعدة العامة للاشتقاق لوظائف القدرة: xn -> n * xn-1. يمكنك أيضًا تطبيق هذه القاعدة على الأس المنطقي.
4. وفقًا لهذه القاعدة ، تسحب الأس كعامل أمام x. ثم يتم إنقاص الأس بمقدار 1.


اشتق 2 في x - هذه هي الطريقة التي تعمل بها مع الدوال الكسرية الكسرية

إذا كنت تريد اشتقاق الوظيفة "2 × x" ، فيمكنك فعل ذلك بقليل ...

5. بالنسبة للوظيفة الملموسة ، سيبدو هذا على النحو التالي: x-1 -> -1 * x-2.
6. نظرًا لأنه يمكن إهمال الرقم 1 كعامل ، فإنك تصل إلى النتيجة الوسيطة - x-2.
7. إذا تراجعت عن خطوة إعادة التشكيل التي قمت بها في البداية ، فستحصل على النتيجة النهائية التالية للاشتقاق: - من 1 إلى x2 (-1 / x²).
8. الآن هل تريد قاعدة عامة ل المهام مع الأس السالب ، يجب عليك أولاً تحديد واحد آخر من هذا النوع.
9. كمثال ، الوظيفة من 1 إلى x2. كرر الخطوات المذكورة أعلاه لهذه الوظيفة ، ثم ستحصل على النتيجة الوسيطة - 2 * x-3.
instagram viewer
10. إذا كنت تستخدم الآن خطوة إعادة التشكيل لهذه الوظيفة ، فستصل إلى هذا الاشتقاق: - 2 / x3.
11. يمكنك استخدام هذا الاشتقاق لتعريف مخطط. يُستبدل البسط بأس x. ثم يتم زيادة الأس x بمقدار 1. أخيرًا ، يتم وضع "-" أمام الوظيفة.
12. إذا كنت تريد صياغة هذا بطريقة رياضية ، فسيبدو كالتالي: من 1 إلى xn -> (- n) حتى xn + 1.
13. إذا كان لديك أعلى المشتقات ثم قم بتطبيق نفس الخطوات مرة أخرى.
14. إذا كنت تريد اشتقاق المشتق الأول ، فعليك تنفيذ خطوة الحساب هذه: - 1 / x2 = - x-2.
15. بعد تطبيق خطوة إعادة التشكيل مرة أخرى ، يجب الآن اشتقاق: - (- 2) * x-3 = 2 * x-3.
16. إذا تراجعت الآن عن التحويل ، فإن النتيجة النهائية للمشتق الثاني هي: 2 / x3.

قاعدة عامة

1. إذا كنت تريد الآن تحديد قاعدة عامة للدوال ذات الأس السالب ، فيجب عليك أولاً تحديد قاعدة أخرى من هذا النوع.
2. كمثال ، الوظيفة من 1 إلى x2. كرر الخطوات المذكورة أعلاه لهذه الوظيفة ، ثم ستحصل على النتيجة الوسيطة - 2 * x-3.
3. إذا كنت تستخدم الآن خطوة إعادة التشكيل لهذه الوظيفة ، فستصل إلى هذا الاشتقاق: - 2 / x3.
4. يمكنك استخدام هذا الاشتقاق لتعريف مخطط. يُستبدل البسط بأس x. ثم يتم زيادة الأس x بمقدار 1. أخيرًا ، يتم وضع "-" أمام الوظيفة.
5. إذا كنت تريد صياغة هذا بطريقة رياضية ، فسيبدو كالتالي: من 1 إلى xn -> (- n) حتى xn + 1.

تكوين مشتقات أعلى

1. إذا كنت تريد الحصول على مشتقات أعلى ، فقم بتطبيق نفس الخطوات مرة أخرى.
2. إذا كنت تريد اشتقاق المشتق الأول ، فعليك تنفيذ خطوة الحساب هذه: - 1 / x2 = - x-2.
3. بعد تطبيق خطوة إعادة التشكيل مرة أخرى ، يجب الآن اشتقاق: - (- 2) * x-3 = 2 * x-3.
4. إذا تراجعت الآن عن التحويل ، فإن النتيجة النهائية للمشتق الثاني هي: 2 / x3.