فيديو: تحويل شكل قمة الرأس إلى شكل عامل

شكل رأس من القطع المكافئ - يجب أن تعرف ذلك

• كل دالة تربيعية بالصيغة y = ax² + bx + c يمكن تحويلها إلى ما يسمى. شكل الرأس y = a (x - x_س) ² + ص_س إعادة التشكيل ، أسهل طريقة للقيام بذلك هي بامتداد المربع. هذا ممكن دائمًا لأن كل قطع مكافئ له رأس.
• يمكن بسهولة قراءة الرأس ، أي أعلى أو أدنى نقطة في القطع المكافئ ، من شكل الرأس ، أي S (x_س / ذ_س).

الشكل العامل - ما هو؟

• هذا هو ما يسمى ب. التحليل الخطي للوظيفة التربيعية.
• في هذه الحالة ، يتم تمثيل معادلة القطع المكافئ بقوسين بسيطين ولها الصيغة y = a (x - x₁)_*(x-x₂).
• هذا شكل حرف x₁ و x₂ حول الصفرين (نقاط التقاطع مع المحور السيني) للقطع المكافئ ، والتي يمكن أن تكون مختلفة ولكنها متطابقة أيضًا.


احسب إحداثيات رأس القطع المكافئ - هذه هي الطريقة

القطع المكافئ هي التمثيل الرسومي للوظائف التربيعية. …

• لا يوجد الشكل المعامل بالطبع إلا إذا كان للقطع المكافئ جذر واحد على الأقل. القطع المكافئالتي تكون أعلى أو أسفل المحور السيني تمامًا لا يمكن عرضها في شكل عامل.

إحضار شكل الرأس إلى شكل عامل - إليك كيفية القيام بذلك

اعتمادًا على المهمة المطروحة ، هناك عدة طرق لتحويل القطع المكافئ من شكل الرأس إلى الشكل المحلل ، بشرط وجوده بالطبع (انظر أعلاه).

• ربما لا يكون الخيار الأبسط ، ولكن من الناحية الحسابية ، هو استخدام صيغة الرأس لإيجاد الأصفار x₁ و x₂ لكي يحسب.
• للقيام بذلك ، قم ببساطة بتعيين شكل الرأس مساويًا للصفر (بعد كل شيء ، تريد حساب الأصفار) ، أحضر y_س وكذلك a على الجانب الآخر واستخراج الجذر التربيعي لطرفي المعادلة. لاحظ أن هناك جذرًا سالبًا وموجبًا ، ومنه تحصل على الصفرين.
• الآن عليك إيجاد نتيجة x₁ و x₂ فقط في شكل (نماذج. س).

ابحث عن شكل عامل - مثال محسوب

لديك القطع المكافئ في شكل الرأس y = 1/2 (x - 3) ² -1. بالمناسبة ، يقع رأس هذه الوظيفة عند S (3 / -1) (انتبه إلى العلامة!).

1. اضبط شكل الرأس على صفر وستحصل على 0 = 2 (x - 3) ² -1.
2. قم بحساب +1 ثم ضرب 2 وستحصل على 2 = (س - 3) ².
3. الآن اسحب الجذر التربيعي (استخدم TR) على طرفي المعادلة واحصل على ± 1.41 (مقربًا للجذر التربيعي 2) = x - 3.
4. من هذا تحسب الأصفار x₁ = 4.41 و x₂ = 1,59.
5. وبالتالي ، فإن الشكل المحلل لهذا القطع المكافئ هو y = 1/2 (x - 4.41)_*(× 1.59).