استخدم طريقة الفاصل الزمني في الرياضيات

فترات في الرياضيات - ما هذا؟

• مصطلح "الفاصل الزمني" لا يحدث فقط في علم الموسيقى ، ولكن أيضًا في الرياضيات. هناك مجموعة فرعية متماسكة ومحدودة بدقة من مجموعة أخرى ، عادة ما تكون مجموعة من الأرقام.
• وترد الفترات بين قوسين معقوفين. المواصفة [0،1] تعني مجموعة كل الأرقام بين صفر وواحد. يتضمن هذا الفاصل الزمني أيضًا ، على سبيل المثال ، الأرقام 0.5 و 0.99. الحدين 0 و 1 ينتميان أيضًا إلى هذا الفاصل الزمني - يشار إليه على أنه مغلق. يتم تمييز الفترات المفتوحة التي لا تنتمي إليها الأرقام الهامشية بأقواس دائرية.
• تتعلق طريقة الفاصل الزمني بإيجاد رقم (على سبيل المثال كسر دوري أو جذر) بالدقة التي تريدها عن طريق تقليل الفاصل الزمني باستمرار.
• على سبيل المثال ، يقع الكسر الدوري 1/3 في الفترة [0.3 ، 0.4]. ومع ذلك ، يتم توفير قيود أكثر دقة من خلال الفواصل الزمنية [0.33 ، 0.34] ، [0.333 ، 0.334] وهكذا.

استخلاص الجذور بطريقة الفاصل الزمني - هذه هي الطريقة التي يعمل بها

كطالب ، من المحتمل أن تواجه طريقة الفاصل الزمني لأول مرة عند إزالة الجذر التربيعي لرقم معين

آلة حاسبة، لذلك يجب تحديد كلمة "مشياً على الأقدام" عن طريق الحساب فقط. كمثال على الإجراء ، يجب حساب الجذر التربيعي لـ 7 بدقة مكانين خلف الفاصلة العشرية:

1. بافتراض بعض المعرفة الأساسية في الأعداد المربعة ، ينطبق ما يلي: 2 <7 <3 ، أي الجذر التربيعي لـ 7 في الفترة [2 ، 3]. يمكنك التحقق من هذه الحقيقة عن طريق التربيع (كعينة ، إذا جاز التعبير) ، لأن ما يلي ينطبق: 4 <7 <9.
2. الآن قم بتقييد الفترة التي تم العثور عليها قليلاً إلى اليسار واليمين من أجل الحصول على نتيجة أكثر دقة لقيمة الجذر. على سبيل المثال ، يمكن تطبيق 2.5 <7 <2.8. يمكنك إجراء الاختبار مرة أخرى عن طريق التربيع وتحصل على 6.25 <7 <7.84 - لقد خمنت بشكل صحيح و √7 في الفترة الأصغر [2.5 ، 2.8].
3. في الخطوة التالية من إجراء الفاصل الزمني ، يمكن استخدام 2.6 <7 <2.7 كعينة. هنا أيضًا ، تم تقليل الفاصل الزمني على كلا الجانبين. إذا كانت العينة السابقة تشير إلى أن النتيجة قريبة من الحد الأيمن أو الأيسر ، فيمكنك أيضًا تقليل الفاصل الزمني على جانب واحد للاقتراب من النتيجة.
4. أعطت العينة 6.76 <7 <7.29. أنت تعلم الآن أن √7 يقع بين 2.6 و 2.7. إذن ، أول منزلة عشرية هي 6.
5. نظرًا لأن الدقة يجب أن تكون منزلتين عشريتين ، يجب عليك الآن تحديد فاصل زمني بين 2.6 و 2.7 كتقييد إضافي. على سبيل المثال ، يمكنك البدء بـ 2.65 <7 <2.67. العينة هنا (للأسف!) 7.02 <7 <7.13 ، وهذا ليس صحيحًا.
6. تم اختيار حد الفاصل الزمني الأيسر 2.65 كبير جدًا. الاختيار الذكي في هذه المرحلة هو 2.64 <7 <2.65 ، لأن العينة السابقة أظهرت أن √7 أقل بقليل من 2.65.
7. يؤكد تربيع العينة على اعتبارك ، لأن ما يلي ينطبق: 6.97 <7 <7.02. إذن ، √7 تقع في الفترة [2.64، 2.65] وقد وجدت √7 = 2.64 لأقرب منزلتين عشريتين.
8. تحقق من النتيجة مع الآلة الحاسبة! ستندهش من دقة النتيجة.

بالمناسبة: يمكن متابعة طريقة الفاصل الزمني لحساب الجذر بشكل أكثر دقة ، أي بمزيد من المنازل العشرية. ومع ذلك ، سوف تضطر إلى الصراع مع هذا دفع لتربيع العينة كتابةً ، لأنه لا يُسمح هنا أيضًا باستخدام آلة حاسبة للجيب. لحسن الحظ يوجد في الرياضيات المزيد من الخيارات ، جذر "سيرا على الأقدام" لسحب.