فيديو: إنشاء معادلة الظل

معادلة الظل والماس

الظل هو خط مستقيم يلامس الوظيفة قيد النظر عند نقطة معينة ويكون ميلها هو نفسه تمامًا ميل الدالة عند هذه النقطة.

• بغض النظر عن مدى صعوبة وظيفتك ، يمكنك استخدام الظل لتقريب الوظيفة في حي صغير حول النقطة. هذا الإجراء يسمى أيضا الخطية. كلما اخترت هذه البيئة أصغر ، كلما كان هذا التقريب أقرب بالطبع.
• كما تعلمت بالفعل ، فإن الظل هو خط مستقيم. لذلك يمكن الحصول عليها بالصيغة العامة y = mx + c. يرمز الحرف m إلى الميل ، بينما يصف c تقاطع المحور y للخط المستقيم. هاتان القيمتان لا تزالان غير معروفين ، ولكن يمكن تحديدهما باستخدام الوظيفة والنقطة.
• بمجرد تحديد هذه المعلمات بنجاح ، يمكنك إعداد معادلة الظل.

إقامة المعادلة

• افترض أن لديك معادلة دالة من خلال f (x) = x³ + 2 معطى. تقع النقطة P (1 | 3) على المنحنى ، حيث يمكنك بسهولة تحديدها باختبار النقاط: f (1) = 1³ + 2 = 3.


الوظيفة - حساب ب

يجب حساب الثابت "b" لوظيفة ما. يمكن أن يكون فقط ...

• الآن تريد إعداد معادلة الظل للدالة في هذه المرحلة. يتوافق ميل المماس مع ميل الوظيفة عند هذه النقطة ، أي المشتق الأول هناك. م = و '(1) = 3 (1)² = 3.
• في ما يلي ، عليك فقط تحديد تقاطع المحور y للماس. أنت تعلم الآن أن النقطة P (1 | 3) تقع على الظل. لذلك قم باختبار النقطة مع P واستبدل m. 3 = 3 * 1 + c <=> c = 0 ، لذا فإن تقاطع المحور y للماس هو 0.
  instagram viewer
• معادلة الظل هي t: y = 3x.
• بالطبع ، يمكنك أيضًا اختيار نقاط أخرى للوظيفة. بالطبع ، ستتلقى أيضًا ظلًا مختلفًا.

كما ترى ، ليس من الصعب إعداد معادلة الظل. تدرب على هذا على مثالين آخرين وستتقنه بالتأكيد.