محور التناظر: أسس معادلة القطع المكافئ

ماذا تحتاج:

• المعرفة الأساسية: القطع المكافئ

كل قطع مكافئ له محور تناظر

• القطع المكافئ هو منحنى الصورة لوظيفة تربيعية.
• بشكل عام ، هذه الوظيفة لها الشكل y = ax² + bx + c.
• الجميع القطع المكافئ لديك - حتى لو كانت مختلفة تمامًا - بعض الأشياء المشتركة. تتكون جميعها من فرعين منحنيين متماثلين ، الأعمق أو أعلى نقطة في القطع المكافئ تسمى قمة الرأس.
• على العكس من ذلك ، إذا كنت تعرف الرأس S (x_س/ ذ_س) من القطع المكافئ ، فإن معادلة محور التناظر تنتج بسرعة من موضعها ، وهو ببساطة x = x_س يوازي المحور y من خلال القيمة x للرأس.
• لأبسط جميع المربعات المهام، ما يسمى ب. القطع المكافئ الطبيعي y = x² ، بالمناسبة ، المحور y نفسه هو محور التناظر الذي تبحث عنه. معادلتهم هي x = 0.


احسب إحداثيات رأس القطع المكافئ - هذه هي الطريقة

القطع المكافئ هي التمثيل الرسومي للوظائف التربيعية. …

احسب معادلة محور التناظر - مثال

بالنسبة للمثال المحسوب ، يتم إعطاء الدالة التربيعية y = x² - 6x + 5.

1. أولا عليك تطبيق المعادلة الوظيفية على ما يسمى ب. إحضار شكل الرأس. تضيف وفقًا للصيغة الثانية ذات الحدين كما يلي: y = x² - 6x + 9-9 + 5.
   instagram viewer
2. أنت الآن تلخص أول ثلاثة حدود في صيغة ذات الحدين. ينطبق ما يلي: y = (x - 3) ² - 4 ثم y + 4 = (x-3) ².
3. وبالتالي فإن الرأس هو S (3 / -4) وبالتالي فإن معادلة محور التناظر x = 3.

من الأسهل بالطبع حساب رأس القطع المكافئ باستخدام المشتق (قمة الرأس = أقصى حد!) إذا كنت معتادًا بالفعل على هذه الأداة الرياضية المهمة. ينطبق ما يلي: y '= 2x - 6. قمت بتعيين 2x - 6 = 0 (شرط القيمة القصوى) وتحصل على x_س = 3 ، والتي من خلالها يتم اكتساب محور التناظر في نفس الوقت.