احسب زاوية فتح المخروط الدوار

زاوية فتح المخروط الدوار - يجب أن تعرف ذلك

• بادئ ذي بدء ، تخيل كيف يمكن أن يحدث مثل هذا المخروط الدوار: خذ مربعك (أو بدلاً من ذلك أي واحد مثلث آخر) وضعه في وضع مستقيم على الطاولة بحيث يكون جانب واحد من المثلث مسطحًا على سطح الطاولة (وليس قمة!).
• الآن اقلب هذا المثلث مع وجود ضلع عليه مرة واحدة حول الجانب الرأسي للمثلث - والنتيجة هي شكل تخيلي لمخروط دوار.
• يكون مخروط الدوران هذا أكثر حدة ، وكلما كانت الزاوية أصغر عند طرفه ، وكلما كانت الزاوية أوسع ، كانت هذه الزاوية أكبر. في النهاية ، تحدد الزاوية العلوية للمثلث المستدير فتحة المخروط. لذلك تسمى هذه الزاوية بزاوية الفتح.

كيفية حساب زاوية الفتح

بعد أن أوضحت أن هناك بالفعل مثلثًا في كل مخروط دوار ، فإن الأحجام المهمة لكل مخروط تنتج عن هذا المثلث ، أي طول السطح s (الموجود في الخارج) ، ونصف القطر r للمخروط (الذي يتوافق مع الجانب الدوار للمثلث وبالتالي نصف قطر الدائرة) والارتفاع h للمخروط (أي المسافة بين الدائرة و قمة).

• زاوية الفتح (تسمى ألفا) موجودة الآن في الطرف العلوي من المثلث المخروطي ، بين طول السطح s والارتفاع h. ألفا يقابل نصف القطر ص.


قسم محوري - هذه هي الطريقة التي تحسب بها الأجسام

المهام التي تتعامل مع التخفيضات المحورية ليست بنفس الصعوبة ...

• اعتمادًا على أي من الأحجام الأخرى s ، h أو r الذي قدمته ، يمكنك استخدام حساب المثلثات المهام احسب زاوية الفتح ألفا. اثنان من هذه الأحجام الثلاثة مطلوبة دائمًا.
• بالنظر إلى h و r ، احسب tan (alpha) = r / h
• بالنظر إلى h و s ، احسب cos (alpha) = h / s
• بالنظر إلى r و s ، احسب هي (alpha) = r / s.
• نتائج Alpha مع آلة حاسبةعن طريق عكس الدوال المثلثية (SIN-1 أو ARCSIN ، حسب الطراز.

زاوية الفتح - مثال محسوب

يجب أن تحسب زاوية فتح المخروط حيث r = 3 cm و h = 5 cm.

1. في هذه الحالة تحتاج إلى وظيفة الظل (انظر أعلاه).
2. ينطبق ما يلي: tan (alpha) = 3/5 = 0.6
3. مع وظيفة الظل العكسي تحصل على: alpha = 30.96 °.

ملاحظة: زاوية الفتح ليست كذلك في كثير من الأحيان زاوية ألفا ، لكنها مزدوجة ، في هذه الحالة حوالي 62 درجة.