فيديو: شرح صيغة نقطة الانحدار ببساطة

اعتبارات أولية لمعادلة نقطة الانحدار

إذا فكرت في ما تحتاج إلى معرفته لتتمكن من رسم خط مستقيم ، فسيكون من السهل فهم صيغة نقطة الميل:

1. إذا كنت تعرف نقطتين ، يمكنك رسم خط مستقيم لأنك تعلم أنه يتعلق بالخط المستقيم الذي يمر عبر هاتين النقطتين.
2. إذا كانت لديك معادلة خط مستقيم بالصيغة y = m x + b ، فيمكنك أيضًا رسم الخط المستقيم ، لأنك تعرف تقاطع المحور y b وميل خطوط مستقيمة. للتذكير ، يتعلق الأمر بمثلث الميل. انقل وحدة واحدة إلى اليمين من التقاطع b ووحدات m لأعلى إذا كانت m موجبة أو لأسفل عندما تكون م سالبة. إذا كانت m كسرًا ، فقم بتحريك العديد من الوحدات مثل مقدار المقام إلى اليمين وتلك الخاصة بالبسط لأعلى أو لأعلى. إلى أسفل.
3. فكر مرة اخرى. تقاطع y هو نقطة ، النقطة P (0 / ب). إذن ، معادلة الخط المستقيم المعتادة هي أيضًا صيغة نقطة ميل. وبالتالي ، يجب أن تكون قادرًا على رسم خط مستقيم إذا كنت تعرف نقطة تعسفية وميل.

لذلك يجب أن يكون هناك اتصال بين معادلة الخط المستقيم y = m x + b وأي نقطة (u / v) يمر عبرها الخط المستقيم مع الميل m. تمثل صيغة نقطة الميل هذه العلاقة.

تحديد معادلة الخط المستقيم إذا كانت النقطة والميل معروفين

هذه هي الطريقة التي يمكنك بها اشتقاق صيغة نقطة الميل. ما يمكنك استنتاجه بنفسك مفهوم أيضًا بالنسبة لك:

1. بناءً على الاعتبارات السابقة ، يجب أن تفي النقطة P (u / v) بمعادلة الخط المستقيم y = m x + b (مثال: P (2/3) m = 2).
2. يُعرف M من المعادلة y = m x + b - في هذه الحالة تكون y هي v و x هي u (على سبيل المثال: m = 2 ، x = 2 ، Y = 3).
3. أدخل هذه القيم في المعادلة. تحصل على v = m u + b (مثال: 3 = 2 * 2 + b).
4. تحتاج إلى إيجاد قيمة ب. في المثال هذا ببساطة - 3 = 4 + ب. تحتاج إلى طرح 4. هذا يذهب مع الجنرال دفع تمامًا مثل هذا ، عليك أن تنتقل من المعادلة v = m u + b | - اطرح m u. تحصل على v - m u = b.
5. في المثال ، يمكنك الآن حساب b مباشرة ، وتحصل على b = - 1. الآن عليك أن تعوض بذلك في المعادلة ص = 2 س + ب. تحصل على y = 2x - 1. إنه نفس الشيء مع الأرقام العامة. y = m x + b تصبح y = m x + v - m u ، بما أن b = v - m x.
6. ألق نظرة فاحصة على التعبير y = m x + v - m u. كما ترى ، يحدث m فيما يتعلق بـ x ومع u. أعد كتابة المعادلة بحيث تكون m x و m u متجاورتين: y = m x - m u + v.
7. أخرج العامل m ، ستحصل على y = m (x - u) + v ، وهي صيغة نقطة الميل للخط المستقيم. لذا إذا كنت تعرف الميل ، في المثال 2 ونقطة في المثال P (2/3) ، عوض بذلك في هذه الصيغة. ص = 2 (س -2) + 3. احسب ذلك من y = 2 x - 4 + 3 وستحصل على معادلة الخط المستقيم المعتادة y = 2x - 1.