ВІДЕО: Обчислення нахилу будь -якої функції

Нахил функції - похідна

• Лінійна функція (її також називають прямою) має однаковий нахил у будь -якій точці. Його можна знайти у рівнянні функції y = mx + b, а саме у значенні "m".
• Для загального чи будь -якого Функції речі виглядають інакше. Навіть квадратна функція (парабола) має різні нахили в різних точках - іноді функція круто йде вгору, іноді круто вниз, а на вершині вона взагалі не піднімається.
• Але нахил також можна розрахувати для таких функцій. Однак не слід очікувати числових значень як градієнта, а скоріше формулу розрахунку.
• Це похідна f '(x) функції, про яку ви дізналися в диференціальному численні.
• За допомогою похідної можна обчислити нахил функції для будь-якої точки (значення x навіть достатньо). Вам потрібно включити значення x до похідної та обчислити термін.


Зачитайте схил парабол

Ви зараз вивчаєте притчі? Тоді ви обов'язково повинні мати ...

• Обов’язковою умовою цього є, звичайно, те, що ви знаєте похідні для будь -якої функції. Тут можуть допомогти формули (або Інтернет). Крім того, похідну багатьох функцій можна обчислити за допомогою відомих правил виведення.

Розрахунок нахилу - приклад процедури

Для функції f (x) = 1 / x слід обчислити нахил у точці x = -2 і вирішити, зменшується чи збільшується там функція.

1. Ви знаєте, обчислити або знайти похідну від f (x) = 1 / x у наборі формул - примітка для калькуляторів: 1 / x = x^-1, то застосуйте правило для степенних функцій f '(x) = n _* x^n-1
2. Ви отримаєте f '(x) = -1 _* x^-2= -1 / х².
3. Тепер вставте x = -2 у цю похідну і отримайте нахил f '( - 2) = -1 / ( - 2)² = -1/4. Обов’язково правильно розчиніть потенцію.
4. Тому нахил у точці x = -2 дорівнює -1/4. Функція потрапляє туди, оскільки нахил від’ємний.