ВІДЕО: Видалення коренів у знаменнику

Ось як знаменники стають раціональними

• Найпростіший спосіб видалити квадратні корені зі знаменника - помножити знаменник на корінь, який потрібно видалити. Оскільки ви не можете змінити значення дробу, вам потрібно помножити чисельник на те саме число. Приклад: Ви отримали 3 / root 5 в результаті обчислення. Тож вам доведеться розширити цю дріб за допомогою кореня 5, а потім отримати 3 x корінь 5/5, оскільки, як відомо, корінь 5 x корінь 5 - це 5.
• Ця процедура не змінюється, якщо результат становить 3/2 х кореня 5, у цьому випадку ви розширюєте його разом із коренем 5, щоб знаменник був раціональним. Потім ви отримаєте 3 x кореня 5/2 x 5, тобто 3 x кореня 5/10.
• Ви можете використовувати цю процедуру, навіть якщо у вас корені не квадратні. Наприклад 3 -й Корінь 5² у знаменнику. Що означає не що інше, як це у знаменнику 5^2/3 стенди. Отже, щоб отримати не дробовий показник, потрібно почати з 5^1/3 розширити, оскільки відомо, що великі числа (показники) додаються під час множення. 5^2/3 x 5^1/3 = 5
  instagram viewer
  ^2/3+1/3 = 5^3/3 = 5. Тож з 3 -го Корінь 5² у знаменнику - це 5. Застосовується до коренів, це означає, що з 3 -го Потрібно розширити корінь 5.

Ви завжди можете використовувати цю процедуру, якщо в знаменнику є лише один корінь або корінь, помножений на число.

Видалення коренів із сум

Якщо у знаменнику є сума чи різниця, така форма розкладання не приносить ніякої користі, тому що вам доведеться множити кожне доданок. Якщо знаменник 2 мінус корінь 3, розширення за допомогою кореня 3 призведе лише до того, що у знаменнику ви отримаєте 2 x корінь 3 мінус 3. Ви також можете корінь тому не видаляйте його у знаменнику. Тут вам потрібно виконати 3. використовуйте біноміальну формулу.

1. (a-b) (a + b) = a²-b². Як ви можете чітко побачити, якщо застосувати цю формулу, ви отримаєте, що 2 - корінь 3 стає виразом 2² - корінь 3 у квадраті, тобто 4 - 3.
2. Тож вам завжди потрібно розширювати додаток у знаменнику, але брати плюс для коефіцієнта розширення замість мінуса та мінус замість плюса. Отже, корінь 3 мінус 5 розширюється коренем 3 плюс 5 і корінь 3 плюс 5 з коренем 3 мінус 5. Ось як можна видалити коріння в знаменнику.

Пам’ятайте, що розширювати означає мати чисельник та знаменник з однаковим числом або знаменником. помножити один і той самий доданок. Ніколи не забудьте також помножити чисельник!