Обчисліть нулі експоненційної функції

Що тобі потрібно:

• Базові знання експоненціальних функцій

Експоненціальна функція не має нулів

• Найпростіша експоненційна функція має вигляд f (x) = e^x з номером Ейлера e як основою, відповідно. f (x) = a^x із загальною базою a (більшою за нуль).
• Це відноситься до Функціїякі зі збільшенням аргументу x завжди приймають більші значення функцій-так звані функції зростання.
• Нуль виникає, коли функція перетинає (або торкається) осі x. У цей момент до значення функції застосовується f (x) = y = 0 (умова для нулів). Однак, якщо подивитися на графік експоненціальної функції, він завжди знаходиться над віссю x. Функція f (x) = e^x тому не має нуля.
• Математично вам доведеться використовувати умову e^x = 0 знайдіть відповідне значення x. Для цього сформуйте натуральний логарифм з обох сторін (як операцію лічильника на "e high"), і ви отримаєте ln (e^x) = ln 0 і далі x = ln 0. Як відомо, логарифм нуля не можна прийняти, він невизначений.

Складні експоненційні функції - приклад

У цьому прикладі складова експоненційна функція має бути f (x) = (x²-1) * e^x перевірити на нулі:

1. Умовою для нулів є f (x) = 0. Отже, ви ставите (x²-1) * e^x = 0.
2. Ліва частина цього рівняння є терміном, що складається з двох факторів, які ви можете окремо перевірити на наявність нулів (нагадування: a * b = 0, якщо а = 0 або b = 0).
3. Отже, ви встановлюєте x² - 1 = 0 і отримуєте два нулі x₁ = 1 і х₂ = -1 як розв’язання цього квадратного рівняння.
4. Другий фактор e^x = 0 (як уже пояснювалося вище) не має рішення і тому не містить жодних інших нулів.

Функція f (x) = (x²-1) * e^x таким чином, має два нулі N.₁ (1/0) і N₂ (-1/0).