ВІДЕО: Розв’язування е на ступінь х

Отже, ви можете розв’язати e в степені x

При обчисленні експоненціального зростання або експоненціального спаду використовується експоненціальна функція, яка також називається експоненціальною функцією

• Якщо ви з такими Функції Для того, щоб підрахувати, вам також потрібно використати рівняння виду e на ступінь x = число, математично точніше: e^x = a, розв’яжіть для невідомого x.
• Простий трюк допомагає дістатися до невідомого "x": Ви формуєте натуральний логарифм ln по обидві сторони рівняння. Нагадуємо: логарифм, незалежно від основи, завжди є питанням показника степеня - у цьому випадку "х", який потрібно обчислити.
• Якщо спочатку ця арифметична операція вам здається дивною, вам слід нагадати собі, як ви вирішуєте квадратні рівняння (тобто x² = a). Там ви просто формуєте операцію, протилежну квадратурі, а саме вилучення коренів. Те ж саме з рівняннями виду e^x. Натуральний логарифм тут є операцією, протилежною експоненційній функції.

Якщо експоненціальне рівняння, яке ви маєте розв’язати, не має форми “e до степеня x”, то спочатку потрібно використати закони степенів, щоб привести рівняння до цієї форми. Тільки після цього застосовується натуральний логарифм.

Простий приклад експоненціальних рівнянь

Процедуру слід пояснити на простому прикладі. Враховуючи рівняння e до степеня x = 2, математично сформулювали e^x = 2, яке слід вирішити для x. Такі Рівняння часто виникають при обчисленні періодів напіврозпаду або часу зростання.

1. По -перше, сформуйте натуральний логарифм з обох сторін рівняння: ln (e^x) = ln 2.
2. Тепер ln (напр^x) = х. Цей крок стає зрозумілим, оскільки відомо, що "ln" та "e high"-це зустрічні операції, тобто, кажучи просто кажучи, "анулюйте один одного". Ви також можете скористатися логарифмічними законами та отримати ln (напр^x) = х _* ln e = x, оскільки ln e = 1.
3. Отже, ви отримаєте x = ln 2.
4. Тепер все, що вам дійсно потрібно, - це ваше калькулятор (або таблицю журналу) для обчислення ln 2.

Якщо рівняння e^2x-2 = 15 вирішено, також логарифмізовано. Це призводить до 2x-2 = ln 15. Ви можете легко вирішити це рівняння.