Теорема Піфагора: розв’язування задач на слова

Теорема Піфагора - основи

• У прямокутному трикутнику гіпотенуза завжди є найдовшою стороною трикутника. Навпроти неї - правий кут. Дві інші сторони називаються катетами.
• Теорема Піфагора стверджує, що квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів двох довжин катетів. Як формулу теорема Піфагора записується так: c²= а²+ b². Тут c - гіпотенуза, а a і b - два катети.
• Група речень Піфагора також включає два речення Евкліда, які також відносяться до обчислень у прямокутних трикутниках, а саме: речення про катет та теорема про висоту. Тут вступають у дію два розділи гіпотенузи, які створюються шляхом побудови висоти на гіпотенузі. Висота завжди перпендикулярна до відповідної сторони трикутника і починається з протилежної точки кута. Тому висота гіпотенузи завжди починається з вершини прямого кута.
instagram viewer
• Згідно теореми про катет, квадрат довжини катетусу відповідає добутку довжини гіпотенузи та довжини гіпотенузи, що прилягає до катетусу.
• Теорема про висоти говорить, що квадрат висоти дорівнює добутку двох перерізів гіпотенузи.


Теорема Евкліда про висоти - короткий вступ з прикладами

Теорема Евкліда про висоти часто використовується як математичний "додаток" до теореми ...

Як розв’язати словесні задачі

1. Проблеми зі словами часто описують повсякденні проблеми. Спочатку перевірте, чи грає роль хоча б один прямокутний трикутник або його можна побудувати з відомих розмірів. Тільки тоді можна вирішити проблему за допомогою теореми Піфагора. Наприклад, діагоналі прямокутників можна обчислити таким чином.
2. Зробіть ескіз. Це особливо корисно для складніших проблем зі словами.
3. Введіть усі розміри трикутника, наведені на ескізі. За допомогою теореми Піфагора можна вирішити проблему, якщо принаймні дві сторони прямокутного трикутника задані або можуть бути отримані з даних величин.
4. На ескізі позначте стороною трикутника, який ви шукаєте, знаком x.
5. Визначте гіпотенузу та катетус. Запишіть теорему Піфагора та вставте у формулу відомі довжини сторін та невідому сторону x.
6. Переставте рівняння для x і обчисліть x.