ВІДЕО: Обчисліть коефіцієнт розтягування параболи

instagram viewer

Притча - це потрібно знати

Парабола - це графік квадратичної функції виду f (x) = ax2+ bx + c. Він має верхівку і відкривається вгору або вниз залежно від знака коефіцієнта розтягування a.

  • Якщо a> 0, то отвір параболи спрямований вгору. При a <0 отвір параболи спрямований вниз.
  • Якщо коефіцієнт розтягування a знаходиться між -1 і +1, то говорять про розтягнення параболи щодо осі x. Якщо a> +1 або a
  • Також може бути, що ваша парабола має форму вершини f (x) = a (x-d)2Дано + e. Ви можете будь -коли перетворити загальне представлення у форму вершин, додавши квадрат.

Ось як ви визначаєте коефіцієнт розтягування параболи

  • Звичайно, це особливо легко, якщо ви дали рівняння функції параболи. Все, що вам потрібно зробити, це прочитати а з вашого рівняння і визначити коефіцієнт розтягування.
    • Налаштування функції вершини - ось як ви продовжите

    Відома проблема - у вас є вершина і ще одна точка ...

  • Трохи складніше, коли ви намалювали малюнок. Однак існують також різні способи, якими ви можете діяти тут. Ви знайдете їх у наступних розділах.

Приклад для розрахунку коефіцієнта розтягування

Припустимо, ви навели графік параболи і хочете обчислити відповідну функцію. Ви можете використовувати параболічне рівняння у формі вершин f (x) = a (x-d)2+ е вкажіть.

  1. Наприклад, якщо тепер ви читаєте S (1 | 2) для вершини, то ви можете замінити координати вершини у наведеній вище функції. Ви отримаєте f (x) = a (x-1)2+2.
  2. Тепер вам потрібен ще один бал. Припустимо, що ви прочитали подальшу точку P (2 | 3) параболи.
  3. Тепер проведіть точковий тест для цієї точки, і ви отримаєте 3 = a (2-1)2+2 <=> 3 = а + 2 <=> а = 1. Отже, коефіцієнт розтягування дорівнює 1.

Інший спосіб розрахунку

Якщо ваша парабола має два нулі, то ви також можете легко знайти рівняння параболи.

  1. Припустимо, що нулями є N1(1 | 0) та N2(4|0). Потім можна знову сформулювати функціональне рівняння параболи як функцію коефіцієнта розтягування a. Маємо f (x) = a (x-1) (x-4).
  2. Тепер вам потрібен ще один момент. Наприклад, якщо тепер ви прочитаєте вершину S (2.5 | 4.5), то можете ще раз виконати точковий тест для S.
  3. Ви отримаєте 4,5 = a (2,5-1) (2,5-4) <=> 4,5 = a (1,5) (-1,5) <=> 4,5 = -2, 25a <=> a = -2. Отже, коефіцієнт розтягування дорівнює -2.

Це також спосіб визначення фактора

Ви також можете визначити рівняння параболи, коли прочитаєте або дасте 3 бали параболі. Парабола має вигляд f (x) = ax2+ bx + c задано.

  1. Тепер вам потрібно зробити 3 -бальні вибірки для ваших 3 -х точок і вирішити лінійну систему рівнянь за допомогою алгоритму Гаусса, щоб знайти параметри a, b і c. Припустимо, ваші точки A (-1 | 1), B (0 | 0), C (2 | 4). За 3 -бальні зразки ви отримаєте 3 Рівняння 1 = a-b + c, 0 = c, 4 = 4a + 2b + c.
  2. Якщо тепер вставити рівняння 2 до двох інших рівнянь, це призведе до 1 = a-b та 4 = 4a + 2b.
  3. Розв’яжіть перше з двох рівнянь для a: a = 1 + b.
  4. Додайте це до другого рівняння, і ви зможете визначити b: 4 = 4 (1 + b) + 2b <=> 0 = 6b <=> b = 0.
  5. Це призводить до рівняння 1: а = 1. Отже, загалом у вас є параболічне рівняння f (x) = x2. Це нормальна парабола із співвідношенням сторін 1.

Як бачите, існують різні способи визначення коефіцієнта розтягування параболи.

click fraud protection