ВІДЕО: Встановлення рівняння дотичної
Рівняння дотичної та дотичної
Тангенс - це пряма, яка торкається розглянутої функції в певній точці, нахил якої точно такий же, як і нахил функції в цій точці.
- Якою б складною не була ваша функція, ви можете використовувати тангенс для апроксимації функції в невеликій околиці навколо точки. Ця процедура також називається лінеаризацією. Чим менше ви оберете це середовище, тим ближче, звичайно, буде це наближення.
- Як ви вже дізналися, тангенс - це пряма лінія. Тому його можна задати загальною формою y = mx + c. Буква m позначає нахил, а c описує перехоплення осі Y по прямій. Ці два значення досі невідомі, але їх можна визначити за допомогою функції та точки.
- Після того, як ви успішно визначили ці параметри, ви можете налаштувати рівняння дотичної.
Встановлення рівняння
- Припустимо, у вас є рівняння функції через f (x) = x3 + 2 надано. Точка P (1 | 3) лежить на кривій, що легко визначити за допомогою точкового тесту: f (1) = 13 + 2 = 3.
- Тепер ви хочете встановити дотичне рівняння функції у цій точці. Нахил дотичної відповідає нахилу функції в цій точці, тобто першої похідної там. m = f '(1) = 3 (1)2 = 3.
- Нижче вам залишиться лише визначити перехоплення тангенса по осі y. Тепер ви знаєте, що точка P (1 | 3) лежить на дотичній. Тож зробіть точковий тест за допомогою Р і підставте m. 3 = 3 * 1 + c <=> c = 0, тому перехоплення по осі Y дотичної дорівнює 0.
- Рівняння дотичної дорівнює t: y = 3x.
- Звичайно, ви також можете вибрати інші точки функції. Звичайно, ви також отримаєте іншу дотичну.
Функція - розрахунок b
Для функції слід обчислити константу "b". Це може бути тільки ...
Бачите, скласти рівняння дотичної неважко. Попрактикуйтесь у цьому на ще двох прикладах, і ви неодмінно це освоїте.
