Перетворіть додаток функції у форму вершин

Загальні відомості про форму вершини

• Форма вершини - це форма квадратного рівняння, з якої одразу видно вершину.
• Крім того, ця форма рівняння надає інформацію про те, чи пов'язана парабола ще вгору чи вниз є відкритим, тому він має максимум або мінімум, а також стискається чи розтягується біжить.
• Загалом така форма вершини: f (x) = ax² + (x-d) ² + e. Ви можете взяти вершину зі значень для x і e, тому що це відповідає S (x | e).
• a дає інформацію про перебіг параболи. Якщо a> 0, то парабола відкрита вгору і має мінімум. Якщо a <0, парабола має максимум і відповідно відкрита вниз.
• Якщо абсолютне значення a (| a |) дорівнює 1, то це нормальна парабола. Однак це стискається, якщо | a | <1 є. І навпаки, це розтягнута парабола, якщо | a |> 1.


Обчисліть координати вершин параболи - ось як це робиться

Параболи - це графічне зображення квадратних функцій. …

Правильно перетворити функціональний термін

Оскільки ви не можете безпосередньо визначити вершину простого квадратного рівняння, необхідно перетворити додаток функції у форму вершини. Для цього необхідно виконати кілька етапів розрахунку.

1. Спочатку прийміть основну форму квадратного рівняння та встановіть для a = 2, b = 4 та c = 6. Отже, з f (x) = ax² + bx + c ви отримаєте такий функціональний термін: f (x) = 2x² + 4x + 6.
2. Щоб мати змогу перетворити цей доданок, спочатку потрібно виключити 2, термін функції потім читатиме: f (x) = 2 (x² + 2x + 3).
3. Тепер вам потрібно додати квадрат до терміну. Тоді результат додавання до квадрата: f (x) = 2 (x² + 2x + 1-1 + 3).
4. Тепер ви можете частково перетворити додаток у біноміальну форму, щоб потрапити до функції вершини: f (x) = 2 [(x + 1) ² + 2]. Тут (x + 1) ² - це 1. біноміальна формула.
5. Тепер вам потрібно помножити термін функції, тоді ви нарешті досягли необхідної форми вершини, змінивши форму та додавши: f (x) = 2 (x + 1) ² + 4. У цій функції вершина S лежить точно в S (-1 | 4).