Кут схилу на горі

Схил z. Б. вулиці зазвичай дається у відсотках, так само слід розуміти дорожні знаки. Для інших сфер застосування, однак, ви віддаєте перевагу точній кут нахилу знати z. Б. якщо ви хочете компенсувати нахил при будівництві рівної платформи на горі або щось подібне. Обидва значення можна легко конвертувати одне в одне.

Кут або відсоток нахилу гори

• Кут нахилу вимірюється між відстанню схилу, напр. Б. вулиця та (уявна) горизонтальна лінія.
• Для відсотків, однак, відношення довжини горизонтального маршруту до довжини вертикального маршруту (висота також) вирішальне, тобто скільки метрів ви рухаєтесь вгору або вниз за кожен метр, який ви рухаєтесь горизонтально вперед йде.
  instagram viewer
• Це співвідношення призводить до значення 1, тобто 100%, якщо ви йдете на один метр вперед і на один метр вгору. Оскільки горизонталь і вертикаль знаходяться під прямим кутом один до одного і мають однакову довжину, це так рівносторонній прямокутний трикутник, залишаючи лише (180 ° -90 °) / 2 = 45 ° для кута нахилу залишитися. Тому нахил 100% відповідає куту нахилу 45 °.

Ось як ви конвертуєте для невеликих нахилів

• Щоб перетворити відсоток нахилу в градус кута, вам потрібно лише поставити значення відносно правила трьох. Однак цей простий розрахунок працює лише тоді, і то лише приблизно, коли мова йде про невеликі ухили до приблизно 10 °.


Обчисліть схил гори - ось як це робиться

Наприклад, як велосипедист, ви хочете обчислити ухил на наступній горі? …

• У вас є напр. Б. під кутом 5 ° ви знаєте, що від 5 ° до 45 ° - це стільки ж, скільки бажане відсоткове значення p до 100%, тобто 5:45 = p: 100. Це означає, що р = (5 * 100): 45 = 11,1%.
• І навпаки, ви можете, наприклад, Б. перетворити відсоток p = 10% у число градусів x кута нахилу: 10%: 100% = x: 45 °. В результаті x = 45/10 = 4,5 °.
  • Якщо вам доводиться мати справу з крутими нахилами, наприклад, із шкільними вправами, вам доведеться використовувати функцію дотичної для перетворення. Отже, застосовується tan (x) = p% * 100. Кут нахилу х слід вважати в градусах. Для кута нахилу 60 ° ви отримаєте (скористайтеся функцією кишенькового калькулятора) відсотковий нахил p = 173% (правило трьох дає неправильне значення p = 133%!). З функцією зворотного TAN^-1 (відповідно. arctan або INV TAN, залежно від моделі кишенькового калькулятора) ви також можете вирішити зворотне завдання. Для процентного градієнта p = 75%результатом є кут градієнта x = arctan (75/100) = 36,87 °. І тут правило трьох дає неправильний (!) Результат x = 33 °.

Дотична функція для більших нахилів

До речі: з малими градієнтами та кутами градієнта різниця між дотичною функцією та пропорційна функція насправді мала, тому можна швидко і легко обчислити за правилом трьох. Однак під більшими кутами (порівняйте приклади в останній частині) є чіткі відмінності, які призводять до помилок.