Чи число паліндрому ділиться на 11?

Що таке паліндромне число?

• Паліндром - це те, що читається зліва направо, а справа наліво має те саме значення і таку ж послідовність символів.
• Таким чином, число паліндрому - це число, яке відповідає визначенню паліндрому. Існують не тільки найвідоміші двозначні числа паліндромів, а й нескінченна кількість.
• Існує 9 двозначних паліндромних чисел, з яких 11-найменше паліндромічне число. Інша двозначна Підрахунок це: 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 та 99. Загалом ці спеціальні двоцифрові числа можуть бути представлені XX або терміном 11 * x.
• До паліндромів належать не тільки двозначні, а й трицифрові, чотиризначні, п’ятизначні тощо. Підрахунок. Трицифрові числа зазвичай мають вигляд XYX або можуть бути виражені за допомогою терміну 101 * x + 10 * y. Тут x і y можуть мати різні значення. Кілька прикладів тризначних паліндромів: 111, 121, 131, 515, 949 і 909.
instagram viewer
• З чотиризначними паліндромічними числами дотримуються форми XYYX, так що ці числа також можна представити 1001 * x + 110 * y. П'ятизначні паліндроми можуть бути представлені трьома змінними, в результаті чого: XYZYX або 10001 * x + 1010 * y + 100 * z. Для ще більших чисел принцип для паліндромів продовжується так само.


Як ви враховуєте? - Як спростити число

Учні часто сивіють, коли йдеться про розклад чисел на прості числа ...

Чи поділяються паліндроми на 11?

• 11 - найменше число паліндрому. Це, природно, говорить про те, що всі паліндромічні числа можна поділити на 11. Оскільки двозначні паліндромічні числа всі кратні 11, припущення для цих чисел, безумовно, є правильним.
• Однак, як тільки паліндром має три цифри або навіть більший, його можна поділити на 11, але не обов’язково. Усі паліндроми, кратні 11 * 11, тобто 121, також можна розділити на 11. Це стосується номерів 121, 242, 363 та 484.
• Для решти і більших паліндромних чисел слід скористатися звичайними арифметичними правилами, щоб перевірити, чи повністю це число ділиться на 11. Це той випадок, коли змінна контрольна сума відповідно. перехресна сума числа 2 рівномірно ділиться на 11.