Як обчислити за допомогою логарифмів?

Що тобі потрібно:

• Базові знання про "потенції"

Логарифм - що це таке?

• Логарифм є оберненим до експоненціальної функції. Але це визначення зазвичай не допомагає. Логарифми легше зрозуміти, якщо знати, що при обчисленні з ними постає питання про показник степеня.
• Наприклад, якщо у вас є рівняння 2^x = 16, розв’язок для x можна легко знайти, відповідно піднявши степінь, а саме x = 4. У логарифмічному позначенні тепер застосовується x = log₂ 16 (читайте: журнал 16 до бази 2). Коли ви запитуєте про логарифм, ви завжди шукаєте показник ступеня, за допомогою якого потрібно підняти основу (тут 2) до степеня, щоб отримати значення (тут 16).
• Якщо це все ще занадто теоретично для вас, подумайте про коріння. Ця арифметична операція також була зворотною квадратурі (або зростанню степеня, якщо у вас вище корінь повага). У цьому сенсі слід розуміти логарифм.

Обчислення за допомогою логарифмів - деякі приклади

На цьому математичному тлі деякі приклади повинні пояснювати, як можна обчислювати за допомогою логарифмів. Загалом, допомагає (якщо вам не дозволено використовувати TR) переписати задачу логарифму як експоненціальну задачу:

• Розшукується колода₃ 81, показник ступеня x, за допомогою якого потрібно підняти основу 3 до степеня, щоб отримати 81. Просте випробування показує, що x = 4, тому що 3⁴ = 81.


Кишеньковий калькулятор: введіть логарифм на TI 30 eco RS

Кишеньковий калькулятор, включаючи TI 30 eco RS, такий розумний, як той, хто ...

• Щось складніше знайти - це журнал_⁸ 2. У цьому випадку застосовується 8^x = 2, спочатку дещо дивовижне завдання. Запам'ятайте обчислення коренів, і ви знайдете x = 1/3, тому що 3. Корінь (8) = 2.
• Також Логарифмічні закони може допомогти вирішити задачі, у яких виникає логарифм. Наприклад, чи потрібно реєструвати завдання_а (а⁵), ви "тягнете" потужність перед логарифмом. Діє наступне: журнал_а (а⁵) = 5 * журнал_а (а) = 5, оскільки а¹ = а.
• Звичайно, особливий «делікатес» Рівнянняв якому шукається основа, наприклад, колода_x 27 = 3. Тут також не слід плутатись і встановлювати відповідне зворотне рівняння. Це х³ = 27 (зверніть увагу, що тут невідомий x - основа), і ви можете легко знайти x = 3.