Аксиоми математики пояснюються зрозуміло

instagram viewer

Що насправді є аксіомами в математиці і для чого вони використовуються? Як це часто буває, відповідь дуже близька і її легко знайти.

Структура математики

the математика структурована аксіоматично. Це означає, що сформульовані деякі основні твердження, так звані аксіоми, з яких можна отримати всю інформацію, необхідну для доведення.

  • Залежно від математичної дисципліни ці аксіоми можуть мати різну природу. В алгебри використовуються для обчислення с Підрахунок Наприклад, використовуються так звані тіла, які повинні відповідати певним аксіомам тіла.
  • Окрім асоціативного права, орган також повинен виконувати комутативний закон. Тіло має нейтральний елемент. Для кожного елемента тіла повинен бути зворотний елемент. Крім того, має бути виконано закон розподілу та виконати тривіальне рівняння 1, яке не дорівнює 0.
  • Тепер ви можете z. Б. спростувати твердження "Множина натуральних чисел N - це поле". Наприклад, у N. немає нейтрального елемента. Якщо ви берете будь -який елемент із N, ви також марно шукатимете обернений елемент у N. Формально доказ можна подати дуже легко за допомогою доказу протиріччя.

Аксіоми в інших областях

  • В статистика Наприклад, аксіоми Колмогорова складають математичну основу, яка дає можливість обчислити певні ймовірності. Імовірність появи події в просторі подій повинна мати ймовірність від 0 до 1. Певна подія має тривіальну ймовірність 1. Σ-адитивність також має бути виконана.
    • Закон великих чисел просто пояснюється

    Закон великих чисел відіграє важливу роль у стохастиці і знаходить ...

  • Аксіоми також відіграють важливу роль у фізиці. У статиці, крім аксіоми паралелограма, необхідно дотримуватись аксіоми рівноваги та аксіоми інерції.

Як бачите, ви зіткнетесь з аксіомами у багатьох областях математики та математики фізика і становлять основу цих наук.

click fraud protection