VİDEO: Paydadaki kökleri çıkarma

Paydalar bu şekilde rasyonel hale gelir

• Paydadan karekök çıkarmanın en kolay yolu, paydayı çıkarmak istediğiniz kök ile çarpmaktır. Kesrin değerini değiştiremeyeceğiniz için payı aynı sayı ile çarpmanız gerekir. Örnek: Bir hesaplama sonucunda 3 / kök 5 elde ettiniz. Yani bu kesri bir kök 5 ile genişletmeniz ve ardından kök 5 x kök 5'in 5 olduğu bilindiğinden, sonuç olarak 3 x kök 5/5 elde etmeniz gerekir.
• Sonuç 3/2 x kök 5 ise bu prosedür değişmez, bu durumda paydayı rasyonel yapmak için kök 5 ile genişletirsiniz. Daha sonra 3 x kök 5/2 x 5, yani 3 x kök 5/10 elde edersiniz.
• Kare olmayan kökleriniz olsa bile bu prosedürü kullanabilirsiniz. Örneğin 3. Paydada 5² kökü. Bu, payda 5'tekinden başka bir şey ifade etmez.^2/3 duruyor. Kesirli olmayan bir üs elde etmek için 5 ile başlamalısınız.^1/3 genişletmek, çünkü yüksek sayıların (üslerin) çarpma sırasında eklendiği bilinmektedir. 5^2/3 x 5^1/3 = 5^2/3+1/3 = 5^3/3 = 5. Yani 3'ten Paydadaki kök 5², 5'tir. Köklere uygulandığında, bu, 3. 5'in kökünü genişletmeniz gerekiyor.

Paydada yalnızca bir kök varsa veya bir sayı ile çarpılmış bir kök varsa bu prosedürü her zaman kullanabilirsiniz.

Toplamlardan kök çıkarma

Paydada bir toplamınız veya bir farkınız varsa, her toplamı çarpmanız gerektiğinden, bu genişleme biçimi hiçbir işe yaramaz. Paydada 2 eksi kök 3 varsa, kök 3 ile genişletme, paydada yalnızca 2 x kök 3 eksi 3'e sahip olmanıza neden olur. Yani yapabilir misin kök bu yüzden paydadan çıkarmayın. Burada 3'ü yapmanız gerekiyor. binom formülünü kullanın.

1. (a-b) (a + b) = a²-b². Açıkça görebileceğiniz gibi, bu formülü uygularsanız, 2 - kök 3'ün 2² - kök 3'ün karesi, yani 4 - 3 ifadesi olduğunu elde edersiniz.
2. Yani her zaman paydadaki terimle genişletmeniz gerekir, ancak genişleme faktörü için eksi yerine artı ve artı yerine eksi alın. Yani kök 3 eksi 5, kök 3 artı 5 ile ve kök 3 artı 5, kök 3 eksi 5 ile genişletilir. Paydadaki kökleri bu şekilde kaldırabilirsiniz.

Genişletmenin, pay ve paydanın aynı sayı veya paydaya sahip olması anlamına geldiğini unutmayın. aynı terimi çarpın. Payı da çarpmayı asla unutmayın!