VİDEO: Faktoring yaparak sıfırları hesaplayın

Sıfırları hesaplamak - ne yapmanız gerekiyor?

• "Sıfır" terimine gelince, her zaman içeren bir hesaplamadır. Fonksiyonlar yapmak zorunda.
• Bir f (x) fonksiyonunun sıfırları, tam olarak fonksiyonun onları kestiği x ekseni üzerindeki yerlerdir. Orada fonksiyon değeri, yani y değeri sıfırdır.
• Sıfır koşulu her zaman f (x) = 0'dır.
• f (x) fonksiyon denklemine bağlı olarak, bu koşul, x değerlerini hesaplamanız gereken farklı hesaplama adımlarıyla sonuçlanır.
• En basit durumda, x için bir denklem çözmeniz gerekir (bilinen formülleri ve kuralları kullanarak). İkinci dereceden fonksiyonlar için (paraboller) örneğin pq formülünü kullanabilirsiniz.


Faktoring - bir açıklama

Faktoring, birçok aritmetik görev için kullanılabilen matematiksel bir işlemdir ...

Polinomlarda sıfırlar - faktoring böyle çalışır

Sıfırları hesaplama ile ilgili problemler genellikle fonksiyon bir polinom, yani derecesi 2'den büyük olan tamamen rasyonel bir fonksiyon olduğunda ortaya çıkar. Böyle bir fonksiyon, örneğin, f (x) = x³ + 2x² - 1'dir ve üçüncü derecedendir ve olağan yöntemlerle kırılamaz.

• Burada da sıfırları hesaplamanın olası bir yöntemi, polinomun derecesini azaltan çarpanlara ayırmaktır.
• Ancak bu polinomların çok özel bir koşulu karşılaması gerekir: Terim sabit olmamalıdır. içerir - veya başka bir deyişle: İşlevsel terimin tüm bileşenleri en az bir "x" içermelidir içermek.
• Yukarıdaki örnek f (x) = x³ + 2x² - 1 çarpanlara ayrılarak çözülemez, ancak f (x) = x³ + 2x² fonksiyonu çözülebilir.
• Bu durumda, x'in mümkün olduğu kadar yüksek bir kuvvetini fonksiyon teriminden çıkaracak şekilde ilerlersiniz. Bu, genellikle hesaplanması daha kolay olan parantez içindeki x'in gücünü düşürür.
• f (x) = x³ + 2x² fonksiyonunun sıfırlarını hesaplayacaksanız, önce x³ + 2x² = 0 koşulu uygulanır.
• Şimdi x²'yi (mümkün olan en yüksek güç) çarpanlarına ayırıyorsunuz ve şunu elde ediyorsunuz: x² (x + 2) = 0.
• Bu bir üründür. Bu çarpım ancak birinci faktör (x²) sıfır olduğunda veya ikinci faktör (x + 2) sıfır olduğunda sıfır olabilir.
• İlk durumda x'i sıfır olarak alırsınız.₁ = 0 (x² = 0 ayrıca x = 0'ı takip eder).
• İkinci durumda, x'i sıfır olarak alırsınız.₂ = -2 (x + 2 = 0'dan hesaplanır).

Sonuç: Bazı durumlarda, tamamen rasyonel bir fonksiyonun sıfırları, a eklenerek hesaplanabilir. x'in kuvveti hariç tutularak ve daha sonra fonksiyonun daha düşük dereceye sahip olan iki parçasını ayırarak işlenmiş.