Öklid'in yükseklik teoremi

Neye ihtiyacın var:

• Dik üçgen hakkında temel bilgiler

Öklid'in yükseklik teoremi - anlamı budur

• Öklid'in yükseklik teoremi resmi olarak Pisagor cümle grubuna aittir, ancak kesin bir tane vardır. Sağ üçgen için bazı yeni bilgilere (ve ayrıca formüllere) sahip olduğu için özerklik hazır.
• Bir dik üçgende (90 derecelikaçı C) üçgeninin tepe noktasında prensipte yalnızca bir "doğru" yükseklik vardır, yani C köşesinden karşı hipotenüse veya Sayfa c. Bu yükseklik genellikle "h" harfi ile kısaltılır. Diğer iki yükseklik, a ve b bacaklarına karşılık gelir.
• Bu yükseklik hipotenüs c'yi iki parçaya böler: q ve p. Bu iki sözde. Hipotenüs bölümleri, Pisagor'un öncüleri olarak adlandırılabilecek iki katet setinde de görülür.
• Öklid'in yükseklik teoremi, bu h yüksekliği ile bu iki bölüm arasında bir bağlantı kurar.
instagram viewer
• Formüllerde cümle şöyledir: h² = p x q.


Kök 11'i oluşturun - işte böyle yapılır

Herhangi bir sayının karekökü uzunluk olarak sadece pusula ve cetvelle kullanılabilir...

• Ama bu ne demek? h yüksekliğinde bir kare oluşturursanız, alanı p ve q kenarları olan bir dikdörtgenle aynı alana sahiptir. Pisagor gibi, Öklid'in teoremi de dik açılı bir üçgen üzerindeki yüzeyler (ve dönüşümleri) hakkında açıklamalar yapar.

Yükseklik teoremi örnekleri - ifadesi bu şekilde netleşir

• Her şeyden önce, boy oranı başka bir öğrenci azabını temsil ediyor, çünkü bu yeni formülle daha fazlası yapılabilir. P ve q bölümleri veya üçgendeki yükseklik olup olmadığına bakılmaksızın, bir dik üçgendeki boyutları hesaplayın davranır. Şu an için bir uygulama görünmüyor.
• Ayrıca, cümlenin doğal olarak tarihsel bir bileşeni vardır, çünkü eski bir görevi cümleden çıkarmak için kullanılabilir. matematik Geometrik olarak çözün (yani yalnızca pergel ve cetvelle): Belirli bir dikdörtgeni aynı alanın karesine veya genişletilmiş bir alıştırma olarak aynı alanın başka bir dikdörtgenine dönüştürün. Bu, yükseklik teoremini kullanarak kolayca mümkündür, sadece dik açılı üçgeni ve orada h yüksekliğini oluşturmanız gerekir. Problem aynı zamanda dikdörtgenin karesini alma olarak da bilinir (değil: çemberin karesini alma, geometrik olarak çözülemeyen bir matematik problemi).
• Bununla birlikte, ilk başta tamamen akademik nitelikte gibi görünen şey, antik çağda, yani tarlaların veya arazilerin değiş tokuşunda çok pratik bir uygulamaya sahipti. Ve orada ondalık gösterimi sayma Henüz bilinmiyordu, geometrik yapının gerçekleştirilmesi hesaplamalı bir çözümden daha kolaydı.
• Yükseklik teoreminin arazi etüdü veya arazi etüdünde de kullanılan başka uygulamaları vardır. mimarinin düşüşü. Kısa bağlantılar (yükseklikler!) veya alışılmadık eğimli çatı konstrüksiyonları gerektiren görevlerin üstesinden gelmek için kullanılabilir.