VİDEO: Bir teğet denklem kurma

Teğet ve teğet denklemi

Teğet, incelenen fonksiyona belirli bir noktada temas eden ve eğimi fonksiyonun bu noktadaki eğimi ile tam olarak aynı olan düz bir çizgidir.

• İşleviniz ne kadar zor olursa olsun, noktanın etrafındaki küçük bir komşulukta işlevi yaklaşık olarak bulmak için tanjantı kullanabilirsiniz. Bu işleme doğrusallaştırma da denir. Bu ortamı ne kadar küçük seçerseniz, bu yaklaşım elbette o kadar yakın olacaktır.
• Daha önce öğrendiğiniz gibi, teğet düz bir çizgidir. Bu nedenle y = mx + c genel formuyla verilebilir. M harfi eğimi, c ise düz çizginin y ekseni kesişimini belirtir. Bu iki değer hala bilinmiyor, ancak fonksiyon ve bir nokta kullanılarak belirlenebilir.
• Bu parametreleri başarıyla belirledikten sonra tanjant denklemini kurabilirsiniz.

Denklemin kurulması

• Diyelim ki f (x) = x üzerinden bir fonksiyonun denklemi var.³ + 2 verildi. P (1 | 3) noktası, bir nokta testi ile kolayca belirleyebileceğiniz gibi eğri üzerinde yer alır: f (1) = 1³ + 2 = 3.


İşlev - b'nin hesaplanması

Bir fonksiyon için "b" sabiti hesaplanmalıdır. Sadece olabilir...

instagram viewer
• Şimdi bu noktada fonksiyonun tanjant denklemini kurmak istiyorsunuz. Tanjantın eğimi, fonksiyonun bu noktadaki eğimine, yani oradaki birinci türevine karşılık gelir. m = f '(1) = 3 (1)² = 3.
• Aşağıda sadece teğetin y ekseni kesişimini belirlemeniz gerekir. Artık P (1 | 3) noktasının teğet üzerinde olduğunu biliyorsunuz. Öyleyse P ile bir nokta testi yapın ve m'yi değiştirin. 3 = 3 * 1 + c <=> c = 0, yani teğetin y ekseni kesişimi 0'dır.
• Tanjant denklemi t: y = 3x'tir.
• Tabii ki, fonksiyonun diğer noktalarını da seçebilirsiniz. Elbette, o zaman farklı bir teğet de alacaksınız.

Görüyorsunuz, tanjant denklemini kurmak zor değil. Bunu iki örnek üzerinde daha uygulayın ve kesinlikle ustalaşacaksınız.