Bir parabol için tepe koordinatlarını hesaplayın
Paraboller, ikinci dereceden fonksiyonların grafiksel gösterimidir. Köşe, parabolün en yüksek veya en düşük noktasıdır. Köşe koordinatları iki şekilde hesaplanabilir.
![Kuadratik fonksiyonlar parabolleri temsil eder.](/f/cba5f7e29cdcf5c729937cede4b9f5c7.jpg)
Neye ihtiyacın var:
- Temel fonksiyonlar
- Binom formülleri (önceden tekrarladığınızdan emin olun)
- ve 2. için Olasılık: Türetme kavramı
Bir parabolün tepe noktası - bunu bilmelisiniz
- Bir parabol, genel olarak f (x) = y = ax² + bx + c yazan ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiğidir. a, b ve c gerçek olduğunda sayma ve elbette "a" sıfır olamaz.
- Çok paraboller tepe noktası olarak adlandırılan en yüksek veya en düşük noktaya ("a" katsayısının işaretine bağlı olarak) sahiptir.
- Parabolün fonksiyonel denklemi sözde Köşe şekli, bu denklemden köşe koordinatları kolayca okunabilir.
- İkinci dereceden bir fonksiyonun tepe şekli y - ys = bir (x - xs)². xs ve ys aranan köşe koordinatları.
Vertex Shape - Bu Nasıl Hesaplanır
İkinci dereceden fonksiyon y = x² - 2x + 3 için prosedür örnek olarak gösterilmiştir. Bu, yukarıya doğru açılan bir paraboldür, dolayısıyla tepe noktası en alt noktadır.
Simetri ekseni: Bir parabol için denklemi kurun - işte böyle çalışır
Bir parabolün işlevsel denklemine ve simetri eksenine sahipsiniz ...
- Önce "3" sabitini sola getirin. y - 3 = x² - 2x elde edersiniz
- Şimdi ikinci binom formülüne göre sağdaki ifadeye son kare terimi ekleyin. Bu durumda ek olarak "1" alacaksınız. Şimdi bu sayıyı denklemin her iki tarafına da eklemelisiniz: y - 3 +1 = x² - 2x + 1
- y - 2 = (x - 1) ² ile sonuçlanıyor. Bu zaten istenen köşe şeklidir. Köşe koordinatlarını doğrudan okuyabilirsiniz (işarete dikkat edin!): Xs = 1 ve ys = 2. Yani tepe noktası S (1/2)'dir.
Türev ile tepe koordinatlarını hesaplayın - bu şekilde çalışır
Lise matematiği alanında, bir parabolün köşe koordinatlarını hesaplamak için genellikle daha basit olarak algılanan ikinci bir olasılık vardır.
- Bunu yaparken, ikinci dereceden fonksiyonun birinci türevi f '(x)'i kullanırsınız.
- Apeks en yüksek resp olduğundan. parabolün en alt noktası ise, yalnızca uç değer koşulunu, yani f '(x) = 0'ı yerine getirmeniz ve karşılık gelen x-değerini hesaplamanız gerekir. Köşenin y değeri daha sonra fonksiyon denkleminden elde edilir.
- Prosedür, yukarıdaki örnek kullanılarak kısaca özetlenecektir.
- elimizde f '(x) = 2x -2 = 0 var. bundan x alırsıns = 1 (yukarıdaki gibi) ve ys= f (1) = 1² - 2 + 3 = 2 (yukarıdaki gibi).
Bu makaleyi ne kadar yararlı buluyorsunuz?