Bir parabol için tepe koordinatlarını hesaplayın

instagram viewer

Paraboller, ikinci dereceden fonksiyonların grafiksel gösterimidir. Köşe, parabolün en yüksek veya en düşük noktasıdır. Köşe koordinatları iki şekilde hesaplanabilir.

Kuadratik fonksiyonlar parabolleri temsil eder.
Kuadratik fonksiyonlar parabolleri temsil eder.

Neye ihtiyacın var:

  • Temel fonksiyonlar
  • Binom formülleri (önceden tekrarladığınızdan emin olun)
  • ve 2. için Olasılık: Türetme kavramı

Bir parabolün tepe noktası - bunu bilmelisiniz

  • Bir parabol, genel olarak f (x) = y = ax² + bx + c yazan ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiğidir. a, b ve c gerçek olduğunda sayma ve elbette "a" sıfır olamaz.
  • Çok paraboller tepe noktası olarak adlandırılan en yüksek veya en düşük noktaya ("a" katsayısının işaretine bağlı olarak) sahiptir.
  • Parabolün fonksiyonel denklemi sözde Köşe şekli, bu denklemden köşe koordinatları kolayca okunabilir.
  • İkinci dereceden bir fonksiyonun tepe şekli y - ys = bir (x - xs)². xs ve ys aranan köşe koordinatları.

Vertex Shape - Bu Nasıl Hesaplanır

İkinci dereceden fonksiyon y = x² - 2x + 3 için prosedür örnek olarak gösterilmiştir. Bu, yukarıya doğru açılan bir paraboldür, dolayısıyla tepe noktası en alt noktadır.

Simetri ekseni: Bir parabol için denklemi kurun - işte böyle çalışır

Bir parabolün işlevsel denklemine ve simetri eksenine sahipsiniz ...

  1. Önce "3" sabitini sola getirin. y - 3 = x² - 2x elde edersiniz
  2. Şimdi ikinci binom formülüne göre sağdaki ifadeye son kare terimi ekleyin. Bu durumda ek olarak "1" alacaksınız. Şimdi bu sayıyı denklemin her iki tarafına da eklemelisiniz: y - 3 +1 = x² - 2x + 1
  3. y - 2 = (x - 1) ² ile sonuçlanıyor. Bu zaten istenen köşe şeklidir. Köşe koordinatlarını doğrudan okuyabilirsiniz (işarete dikkat edin!): Xs = 1 ve ys = 2. Yani tepe noktası S (1/2)'dir.

Türev ile tepe koordinatlarını hesaplayın - bu şekilde çalışır

Lise matematiği alanında, bir parabolün köşe koordinatlarını hesaplamak için genellikle daha basit olarak algılanan ikinci bir olasılık vardır.

  • Bunu yaparken, ikinci dereceden fonksiyonun birinci türevi f '(x)'i kullanırsınız.
  • Apeks en yüksek resp olduğundan. parabolün en alt noktası ise, yalnızca uç değer koşulunu, yani f '(x) = 0'ı yerine getirmeniz ve karşılık gelen x-değerini hesaplamanız gerekir. Köşenin y değeri daha sonra fonksiyon denkleminden elde edilir.
  • Prosedür, yukarıdaki örnek kullanılarak kısaca özetlenecektir.
  • elimizde f '(x) = 2x -2 = 0 var. bundan x alırsıns = 1 (yukarıdaki gibi) ve ys= f (1) = 1² - 2 + 3 = 2 (yukarıdaki gibi).

Bu makaleyi ne kadar yararlı buluyorsunuz?

click fraud protection