Bir palindrom sayısı 11 ile bölünebilir mi?

Palindrom sayısı nedir?

• Palindrom, soldan sağa ve sağdan sola okunan, aynı anlama ve aynı karakter dizisine sahip bir şeydir.
• Dolayısıyla palindrom sayısı, palindrom tanımını karşılayan bir sayıdır. Yalnızca en iyi bilinen iki basamaklı palindrom sayıları değil, sonsuz bir sayı vardır.
• 9 tane iki basamaklı palindromik sayı vardır ve bunlardan 11 tanesi en küçük palindromik sayıdır. Diğer iki haneli sayma şunlardır: 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 ve 99. Genel olarak, bu özel iki basamaklı sayılar XX veya 11 * x terimi ile temsil edilebilir.
• Palindromlar sadece iki basamaklı değil, aynı zamanda üç basamaklı, dört basamaklı, beş basamaklı vb. Sayıyor. Üç basamaklı sayılar genellikle XYX biçimindedir veya 101 * x + 10 * y terimi kullanılarak ifade edilebilir. Burada x ve y farklı değerler alabilir. Üç basamaklı palindromlara birkaç örnek: 111, 121, 131, 515, 949 ve 909.
instagram viewer
• Dört basamaklı palindromik sayılar söz konusu olduğunda, XYYX formuna uyulur, böylece bu sayılar 1001 * x + 110 * y ile de gösterilebilir. Beş basamaklı palindromlar, XYZYX veya 10001 * x + 1010 * y + 100 * z ile sonuçlanan üç değişkenle temsil edilebilir. Daha da büyük sayılar için palindrom ilkesi aynı şekilde devam eder.


Nasıl faktör olunur? - Bir sayı nasıl asal olunur

Sayıların asal sayılara ayrıştırılması söz konusu olduğunda öğrenciler genellikle gri saç alırlar ...

Palindromlar 11 ile bölünebilir mi?

• 11 en küçük palindrom sayısıdır. Bu doğal olarak tüm palindromik sayıların 11'e bölünebileceğini düşündürür. İki basamaklı palindromik sayıların tümü 11'in katları olduğundan, bu sayılar için varsayım kesinlikle doğrudur.
• Bununla birlikte, bir palindromun üç veya daha fazla basamağı olduğunda, 11'e bölünebilir, ancak olması gerekmez. 11*11'in katı yani 121 olan tüm palindromlar da 11'e bölünebilir. Bu, 121, 242, 363 ve 484 sayıları için geçerlidir.
• Kalan ve daha yüksek palindromik sayılar için bu sayının 11'e tam bölünüp bölünmediğini kontrol etmek için normal hesaplama kurallarını kullanmalısınız. Bu, alternatif sağlama toplamı yanıtlandığında durumdur. bir sayının 2'sinin çarpımı 11'e tam bölünür.