Uç noktaları nasıl hesaplarım?
Uç noktalar, bir fonksiyon grafiğinde öne çıkan noktalardır. Bunları hesaplamak, matematikteki eğri tartışmasının bir parçasıdır. Biraz pratik ve sabırla bu uç noktaların nasıl hesaplanacağını öğrenebilirsiniz.
Uç noktayı hesaplamak için uç noktalara ihtiyacınız vardır.
Bir grafiğin X ve Y eksenlerinde bulunan iki değere genellikle uç noktalar denir. Bu iki değer nasıl kullanılır? Eğri tartışması hesaplayabilir, bu kılavuzda öğreneceksiniz. Hesaplamaya gerçekten başlayabilmeniz için uç noktanın, uç noktanın ve uç değerin ne olduğunun bir tanımı gereklidir.
- Konuşma dilindeki kullanımda uç noktalara X ve Y ekseninde bir değer denir. Ancak burada biraz daha kesin olarak gitmeniz ve terimleri net bir şekilde ayırt etmeniz gerekiyor. Söz konusu X değeri aslında en uç noktayı temsil etmektedir. Y değerine ise uç değer denir.
- Eğri tartışmasında uç noktalar hesaplanır. Bu, bir grafikte belirli bir ortamdaki en yüksek (maksimum) veya en düşük (minimum) değerdir. Uç nokta, uç değer ve uç noktadan oluşur.
- Maksimum, aralığındaki en yüksek noktaysa ve yalnızca oradaysa, buna göreli maksimum denir. Yerel maksimum terimi de kullanılabilir. Minimum, aralığının en düşük noktasıysa yerel minimumdur.
- Tüm fonksiyondaki en yüksek veya en düşük noktanın maksimum veya minimum olması durumunda, bunlara global maksimum veya minimum denir.
Düşük noktayı hesaplayın! Bu, analizde ortak bir görevdir. bilir…
Bir fonksiyon grafiğinin uç noktaları nasıl hesaplanır
- Bir uç noktayı hesaplamak için önce bir noktanın ne zaman uç nokta haline geldiğini düşünmelisiniz. Genel bir kural olarak, grafiğin artık artmadığı noktanın maksimum olduğu söylenebilir. Bu noktadan sonra, grafik sadece düşer ve en düşük olduğu ve tekrar yükseldiği nokta, temel kurala göre minimumdur.
- Şimdi bu düşünce matematiğe uygulanmalıdır. Fonksiyon monoton artan olduğu sürece fonksiyonun türevi pozitiftir. Tersine, aynısı monoton olarak azalan bir fonksiyon için de geçerlidir. Dolayısıyla türevin pozitiften negatife değiştiği noktayı bulmak gerekir. Bu türevin sıfırıdır. Bu, uç noktaların hesaplanması için gerekli koşulu temsil eder. Ancak, gerçekte maksimum mu yoksa minimum mu olduğuna ancak daha sonra karar verilebilir.
- İlk önce, işlevi türetmeniz ve sıfıra ayarlamanız gerekir. O zaman gerekli koşulu alacaksınız. Aşağıdaki işlevi örnek alın: f (x) = 1 / 9x³ - 1 / 3x² - 8 / 3x + 26/9. Bu fonksiyon şimdi şu şekilde türetilmiştir: f '(x) = 1 / 3x²-2 / 3x-8/3.
- Gerekli koşulu elde etmek için bu türevi sıfıra eşitleyin, örnek 1 / 3x²-2 / 3x-8/3 = 0. x²-2x-8 = 0 elde etmek için türev çarpı üçü alın.
- p / q formülünü takın ve p olarak -2 ve q olarak -8 kullanın. Örnek: x1,2 = - -2/2 ± √ (-2/2) ² - (- 8).
- Bunu x1.2 için aşağıdaki hesaplama adımlarında çözün. Örnek: x1,2 = 1 ± √9; x1 = -2 ve x2 = 4 için alırsınız.
- Bu iki x değerini orijinal f (x) işleviyle değiştirin. Hiçbir koşulda türevdeki değerleri kullanamazsınız, çünkü yalnızca çıktı işlevi size y değerlerini verir! Daha sonra uç noktaları ekleyerek hesaplayın. Fonksiyonlar iki x değeriyle hesaplayın ve bu örnek için iki uç noktayı E kullanmanız gerekir.1 (-2 | 6) ve E.2 (-4 | 6) elde edildi.
Uç noktaların hesaplanması, belirli bir miktarda pratik ve belirli bir miktarda ön matematik bilgisi gerektirir. Pratik ve çok sabırla öğrenebilir ve içinde olabilirsiniz. matematik kullanmak.
