VİDEO: Fonksiyonel denklemin normal forma dönüştürülmesi

instagram viewer

Fonksiyonel denklemlerin gösterimi

  • Bir fonksiyon denklemi, bir nicelikteki değişiklikleri diğerinin bir fonksiyonu olarak belirleyebileceğiniz iki nicelik arasında bir ilişki kurar. x + y = 10 veya (x + 3)3 + 7 y = (x + 1)2 örneğin fonksiyonel denklemlerdir. Sözcük problemlerinden bir işlevsel denklem oluşturmanız istendiğinde, genellikle bu işlevsel denklem gösterimleriyle karşılaşacaksınız. Ancak, tam puanları ancak onları normal forma getirdiğinizde alacaksınız. bahsedilen denklemler kesinlikle normal formda değildir.
  • Normal form her zaman, her x değeri için y değerini doğrudan hesaplayabileceğiniz gösterimdir. Genel olarak, polinomlar için y = f (x) = a'dır.n xn + birn-1 xn-1 +... + bir2 x2 + bir1 x + bir0. Burada a herhangi bir rasyonel sayı ve n herhangi bir doğal sayıdır. Sizi daha fazla korkutmamak için y = 3x + 5 veya y = 2x2 Örneğin + 4 x + 6 normal formda fonksiyon denklemleridir.
  • Ayrıca y = + kök x veya y = 1 / (x + 1) karşılık gelir. y = lg x normal formda fonksiyon denklemleridir

Normal forma adım adım

Fonksiyonel denklemleri normal forma dönüştürürken, her zaman sadece y değişkeni ile ilgilidir. eşittir işaretinin soluna gitmek ve geri kalanının sağda olması gerekir durmak. Polinomlar söz konusu olduğunda, artık sağ tarafta herhangi bir parantez bulunmamalıdır. Bunu aşağıdaki gibi yapabilirsiniz:

  1. Parantezler varsa, onları kırmanız gerekir. Örnek 2 (x + 3) = 2 x + 3 veya (x + 4)2 = x2 + 8 x + 16. Binom formüllerini hatırlamıyorsanız (x + 4) (x + 4) = x'i hesaplayın.2 + 4 x + 4 x + 16 (bir parantezin her terimini diğeriyle çarpın).
    2. Fonksiyonel denklemleri çözün - bu şekilde çalışır

    Fonksiyon denklemleri, iki fonksiyonun kesişim noktaları, sıfırlar, ...

  2. Hesaplama adımında, parantezlerin hala gerekli olup olmadığına dikkat edin, gerekiyorsa bunları ortadan kaldırın. Örnek x2 + 3x - 12 - 2 (x + 4)2 = x2 + 3 x - 12 - 2 (x2 + 8 x + 16) = x2 + 3x - 12 - 2x2 - 16 + 32
  3. Şimdi aynı güçteki değişkenleri özetleyelim. Örnek: x2 + 3x - 12 - 2x2 - 16 x + 32 = x2 - 2 kere2 + 3x - 16 x -12 + 32 = - x2 - 13 x + 20.
  4. Her iki tarafı bu şekilde bir araya getirdiğinizde, her bir y'yi sola ve diğer her şeyi sağa koyun. Her zaman ters aritmetik işlemi yapmanız gerekiyor, diyor ki - 2x, sonra + 2x hesaplamanız gerekiyor. Örnek: - x2 - 13 x + 20 + 2 y = 4 y + x2 + 5 | (hesabı yaparlar) + x2 +13 x -20 - 4 y ve 2y - 4y = x olsun2 + x2 + 13 x + 5 - 20.
  5. Şimdi tekrar özetle. - 2 y = 2 x elde edersiniz2 + 13 x - 15. Hala y için bir faktör olduğundan, bu henüz normal form değildir. Bu durumda, çarpana (- 2) bölün. y = - x elde edersiniz2 - 6.5 x + 7.5. Artık normal forma sahipsiniz.

Bu, aşağı doğru açılan normal bir parabolün fonksiyonel denklemidir. Normal parabol terimi, x noktasındayken kullanılır.2 faktör yok faktör 1 veya - 1)'dir. Bunun bir fonksiyon denkleminin normal formu ile ilgisi yoktur.

click fraud protection