Bir matrisin karesi

Neye ihtiyacın var:

• kağıt
• Dolma kalem

Bir matrisin kendisi ile çarpımı

• ile aritmetik işlemler için matrisler özel kurallar geçerlidir. Yani matrisin karesini elde etmek için tek tek elemanların karelerini oluşturmak yeterli değildir.
• Genel olarak, ilk matristeki sütun sayısı ikinci matristeki satır sayısına karşılık geliyorsa, iki matrisi birlikte çarpabilirsiniz. Karesi alınacak bir matrisin kendisi ile çarpılacağı için satır sayısı sütun sayısına eşit olmalıdır. Bu gereksinim karşılanmazsa matrisin karesini belirleyemezsiniz.
• Matrislerin çarpımı için, bir matrisin karesini hesaplamak için de kullanabileceğiniz Falk'ın şeması kendini kanıtlamıştır.
• Matrisler büyük harflerle tanımlanır. Dolayısıyla A matrisinin karesi A'dır.².

Falk şemasına göre kare nasıl bulunur

1. Yazma alanınızı dikey ve yatay bir çizgi ile dört bölüme ayırın. Matrisi bir kez sağ üst bölüme ve bir kez sol alt bölüme yazın.
   instagram viewer


2x2 ters matrisini hesaplayın - bu şekilde çalışır

Matrix filmini çoğunuz biliyorsunuzdur. Ama aynı zamanda ne olduğunu da biliyorsun...

2. Sağ alt alanda, sırayla bir matris olan matrisin karesini geliştirirsiniz. Sonuç matrisinin her alanı için birkaç çarpma yapmanız ve sonuçları eklemeniz gerekir. Her zaman ilgili alana atanan hesaplamalara satır ve sütunu dahil edin. Bunların hangileri olduğunu yazılı olan diyagram yardımıyla görebilirsiniz.
3. Sonuç matrisinin ilk satır ve sütunundaki alan için, önce ilk satırdaki ilk değeri ilk sütundaki ilk değerle, yani kendinizle çarpın. Ardından, ilk satırın ikinci değerini, birinci sütunun ikinci değeriyle, üçüncü sütunun değeriyle çarpın. matrisin kaç satır ve sütun olduğuna bağlı olarak, ilk sütunun üçüncü değerine sahip ilk satır vb. Vardır. Tüm bu ürünleri toplayın ve sonucu sonuç alanına girin.
4. Şimdi sonuç matrisinin ilk satırı ve ikinci sütunundaki alanın değerini belirleyin. Bunu yapmak için, ilk satırdaki ilk değeri ikinci sütundaki ilk değerle, ardından ilk satırdaki ikinci değeri ikinciyle çarpın. İkinci sütunun değeri, ardından ilk satırın üçüncü değeri, ikinci sütunun üçüncü değeri vb. ve ardından bu sonuçları bir araya toplayın. Yeniden.
5. Bu prensibi sonuç matrisinin tüm alanlarına uygulayın. Her zaman alana ait satırın değerlerini, karşılık gelen sütunun değerleriyle birbiri ardına çarpar ve sonuçları eklersiniz.