เส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมเป็นสองเท่า

การพึ่งพาอาศัยกันของทรงกลมที่มีขนาดต่างกัน

• ดูความสัมพันธ์ระหว่างเส้นผ่านศูนย์กลาง รัศมี พื้นผิว และปริมาตรของทรงกลม เพื่อให้คำชี้แจงในภายหลังเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงขนาดเหล่านี้เมื่อคุณเปลี่ยนเส้นผ่านศูนย์กลาง สองเท่า.
• เส้นผ่านศูนย์กลางคือความยาวของเส้นทางที่เริ่มต้นบนพื้นผิวของทรงกลม ผ่านจุดศูนย์กลางและสิ้นสุดอีกครั้งบนพื้นผิวอีกด้านหนึ่ง รัศมีคือความยาวของเส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังพื้นผิว เนื่องจากจุดศูนย์กลางอยู่ตรงกลางของเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย มีความสัมพันธ์ที่ชัดเจนว่า 2 r = d หรือ r = d / 2
• เส้นรอบวงของทรงกลมคือ U = 2 pi r => U = 2 pi d / 2 = pi d
• พื้นผิวของทรงกลมคำนวณตามสูตร A_{พื้นผิว} = 4 ปี่ r² คำนวณแล้ว จากนี้ไป:_{พื้นผิว} = 4 pi (d / 2)² = 4 pi (เช่น²/ 4) = pi d^2.
• คำนวณปริมาตรโดยใช้สูตร V_Bullet= (4/3) พาย r³ => วี_Bullet= (4/3) พาย (d / 2)³ = (4/3) พาย (เช่น³/ 8) = (1/6) pi d³.


การคำนวณปริมาตร - นี่คือวิธีการทำงานสำหรับทรงกลม

instagram viewer

การคำนวณปริมาณไม่ใช่เรื่องง่ายเสมอไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพูดถึง "รอบ" ...

ในขั้นตอนต่อไป เป็นเรื่องง่ายมากที่จะเห็นว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อคุณเพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมเป็นสองเท่า

ทำตามถ้าคุณเพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นสองเท่า

• ข้อควรพิจารณาต่อไปนี้เกิดขึ้นสำหรับขอบเขต: U_2วัน = pi (2d) = 2 pi d. ยู_{1 วัน} = พี ด. ยู_2วัน/ ยู_{1 วัน} = 2 pi d / (pi d) = 2 หากคุณเพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นสองเท่า เส้นรอบวงก็จะเพิ่มเป็นสองเท่าด้วย
• ข้อมูลต่อไปนี้ใช้กับพื้นผิว:_{พื้นผิว 2d}= พาย (2d)² = 4 pi d² => อา_{พื้นผิว 2d}/ NS_{พื้นผิว 1d}= 4 pi d²/ (ปี่ d²) = 4. พื้นที่ผิวของทรงกลมจะเพิ่มเป็นสี่เท่าเมื่อคุณเพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นสองเท่า โน้ต 2²=4. พื้นผิวขึ้นอยู่กับd² เป็นเส้นตรง
• ข้อมูลต่อไปนี้ใช้กับโวลุ่ม: V_{ทรงกลม 2d} = (1/6) พาย (2d)³ = (8/6) ไพ d³ = (4/3) ไพ d³ => วี_Sphere2d/ วี_{ทรงกลม 1 วัน} = (4/3) ไพ d³/ [(1/6) ปิ ด³] = 4/3: 1/6 = 4/3 * 6/1 = 8. เมื่อเส้นผ่านศูนย์กลางเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ปริมาตรจะเพิ่มขึ้นแปดเท่า ปริมาตรเป็นของ d³ ขึ้นอยู่กับเชิงเส้น 2³ = 8.