วิดีโอ: สี่เหลี่ยมด้านขนาน: คำนวณเส้นทแยงมุม

การคำนวณบนสี่เหลี่ยมด้านขนาน - วิธีเตรียมตัว

ไม่ว่างานคืออะไร: ให้ร่างภาพก่อนเสมอ โดยคุณจะต้องทาสีแดงบนชิ้นงานที่กำหนด

1. ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องคำนวณเส้นทแยงมุมในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน คุณให้ความยาวของด้านสี่เหลี่ยมด้านขนานสองด้านและหนึ่งในสี่มุมในแบบฝึกหัด
2. ดังนั้นให้วาดรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานในภาพสเก็ตช์ของคุณซึ่งควรมีด้านที่มีความยาวต่างกันมากที่สุด โปรดทราบว่านี่คือสี่เหลี่ยมผืนผ้า "คดเคี้ยว" ที่มีด้านตรงข้ามและมุมที่มีขนาดเท่ากัน ทำเครื่องหมายชิ้นที่กำหนด
3. วาดเส้นทแยงมุมสองเส้นในภาพร่างของคุณ ซึ่งมีความยาวต่างกัน เส้นทแยงมุมหนึ่งแบ่งสี่เหลี่ยมด้านขนานออกเป็นสองเส้นทั่วไป สามเหลี่ยม บน.
4. คุณสามารถคำนวณเส้นทแยงมุมทั้งสองด้วยกฎของโคไซน์ (ชุดของสูตร) ​​โดยที่การหารสามเหลี่ยมจะเป็นพื้นฐานสำหรับสิ่งนี้


คำนวณเส้นทแยงมุมเดลทอยด์ - นี่คือวิธีการทำงานในสี่เหลี่ยมมังกร

เพื่อให้สามารถกำหนดเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมมังกรได้ จำเป็นต้องใช้ประโยค ...

คำนวณเส้นทแยงมุม - นี่คือวิธีการ

1. ขั้นแรก ให้คำนวณมุมเพิ่มเติมในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ถ้าไม่ได้ให้มุมระหว่างทั้งสองข้าง เนื่องจากมุมตรงข้ามเท่ากันที่นั่น คุณจะได้มุมที่หายไปโดยลบมุมที่กำหนดออกจาก 180 ° ผลรวมของมุมในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 360 °
instagram viewer
2. กฎของโคไซน์ ซึ่งเป็นพีทาโกรัสแบบขยายสำหรับรูปสามเหลี่ยมทั่วไป ให้คุณคำนวณด้านตรงข้ามมุมจากสองด้านและมุมที่รวม (!) ในกรณีส่วนใหญ่มีหนึ่งสำหรับมัน เครื่องคิดเลข จำเป็น.
3. สูตรสำหรับกฎโคไซน์คือ: c² = a² + b² - 2a _* NS _* cos (แกมมา) แกมมาคือมุมที่อยู่ตรงข้ามกับด้าน c และล้อมรอบด้วยด้าน a และ b ในกรณีนี้ ด้าน c คือเส้นทแยงมุมหนึ่งของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

เส้นทแยงมุม - ตัวอย่างจากการคำนวณ

สี่เหลี่ยมด้านขนานมีสองด้าน a = 3 ซม. และ b = 4 ซม. ของ มุม ระหว่างสองด้านนี้ให้แกมมา = 70 °

1. ทำแบบร่าง (รูปที่)
2. ใส่ค่าในบล็อกโคไซน์
3. ผลลัพธ์สำหรับเส้นทแยงมุมแรก: c² = 9 + 16 - 24 _* cos (70 °) = 25 - 8.2 = 16.8 เมื่อดึงรากคุณจะได้ c = 4.1 ซม. สำหรับเส้นทแยงมุมแรก (ปัดเศษเป็น 2 ตำแหน่งหลังจุลภาค)
4. สำหรับเส้นทแยงมุมที่สอง ให้คำนวณมุมที่สองในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานก่อน มันคือ 110 ° (180 ° -70 °) ตามที่ร่างแสดง มุมนี้ต้องมากกว่า 90 °
5. ตอนนี้คุณสามารถคำนวณเส้นทแยงมุมที่สองโดยใช้กฎของโคไซน์ โปรดทราบว่ามีการใช้ด้านสามเหลี่ยมเดียวกัน แต่มุมที่เล็กกว่าซึ่งประกอบกันในแนวทแยงที่สอง
6. คุณคำนวณ c² = 9 + 16 - 24 _* cos (110 °) = 25 + 8.2 = 33.2 และ c = 5.76 ซม. โปรดทราบว่า cos (110 °) กลายเป็นค่าลบ ดังนั้นผลลัพธ์ของระยะการแก้ไขจึงเป็นบวก คุณจะสังเกตเห็นว่าเส้นทแยงมุมที่ใหญ่กว่านั้นอยู่ตรงข้ามมุมที่ใหญ่กว่าเช่นกัน - ภาพร่างแสดงให้เห็นแล้ว

กรณีพิเศษ - สี่เหลี่ยมด้านเท่า

• รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานด้านเท่าคือเพชร (มักเรียกอีกอย่างว่าเพชร) อย่างไรก็ตาม มุมในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานด้านเท่าไม่จำเป็นต้องเป็นทุกๆ 90 ° เพราะเมื่อนั้นเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส
• ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานนี้เช่นกัน เส้นทแยงมุมทั้งสองมีความยาวไม่เท่ากัน ทำให้ชัดเจนด้วยภาพร่าง
• เฉพาะในกรณีพิเศษของสี่เหลี่ยมหรือ สี่เหลี่ยมจัตุรัส (นี่คือสี่เหลี่ยมด้านขนานพิเศษด้วย!) เส้นทแยงมุมทั้งสองยาวเท่ากัน