คำนวณเลขศูนย์ของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง

สิ่งที่คุณต้องการ:

• ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับฟังก์ชันเลขชี้กำลัง

ฟังก์ชันเลขชี้กำลังไม่มีศูนย์

• ฟังก์ชันเลขชี้กำลังที่ง่ายที่สุดมีรูปแบบ f (x) = e^NS โดยมีเลข e ของออยเลอร์เป็นฐาน f (x) = a^NS ด้วยฐานทั่วไป a (มากกว่าศูนย์)
• มันหมายถึง ฟังก์ชั่นซึ่งเมื่ออาร์กิวเมนต์ x เพิ่มขึ้น มักจะถือว่าค่าฟังก์ชันที่มากกว่า - เรียกว่าฟังก์ชันการเติบโต
• ศูนย์เกิดขึ้นเมื่อฟังก์ชันตัด (หรือสัมผัส) แกน x ณ จุดนี้ f (x) = y = 0 (เงื่อนไขสำหรับศูนย์) ใช้กับค่าฟังก์ชัน อย่างไรก็ตาม หากคุณดูกราฟของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง กราฟนั้นจะอยู่เหนือแกน x เสมอ ฟังก์ชัน f (x) = e^NS ดังนั้นจึงไม่มีศูนย์
• ในทางคณิตศาสตร์ คุณจะต้องใช้เงื่อนไข e^NS = 0 ค้นหาค่า x ที่เหมาะสม เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้สร้างลอการิทึมธรรมชาติทั้งสองด้าน (เป็นการตอบโต้กับ "e high") และคุณจะได้ ln (e^NS) = ln 0 และต่อไป x = ln 0 อย่างที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าคุณไม่สามารถหาลอการิทึมของศูนย์ได้

ฟังก์ชันเลขชี้กำลังแบบผสม - ตัวอย่าง

ในตัวอย่างนี้ ฟังก์ชันเลขชี้กำลังแบบผสมควรเป็น f (x) = (x²-1) * e^NS ถูกตรวจสอบหาศูนย์:

1. เงื่อนไขสำหรับศูนย์คือ f (x) = 0 ดังนั้นคุณจึงใส่ (x²-1) * e^NS = 0.
2. ส่วนด้านซ้ายของสมการนี้เป็นเทอมที่ประกอบด้วยสองปัจจัยที่คุณสามารถตรวจสอบค่าศูนย์แยกกันได้ (จำไว้ว่า: a * b = 0 เมื่อ a = 0 หรือ b = 0)
3. ดังนั้นคุณจึงตั้งค่า x² - 1 = 0 และรับศูนย์สองตัว x₁ = 1 และ x₂ = -1 เป็นคำตอบของสมการกำลังสองนี้
4. ปัจจัยที่สอง e^NS = 0 (ดังที่ได้อธิบายไว้ข้างต้นแล้ว) ไม่มีวิธีแก้ปัญหา ดังนั้นจึงไม่มีค่าศูนย์เพิ่มเติม

ฟังก์ชัน f (x) = (x²-1) * e^NS จึงมีเลขศูนย์สองตัว N₁ (1/0) และ N₂ (-1/0).