แอนติเดริเวทีฟ ถ้า x อยู่ในตัวส่วน

"x" ในตัวส่วน - นี่คือวิธีถอดรหัสอินทิกรัล

• สำหรับอินทิกรัลของฟังก์ชันกำลัง f (x) = x^NS คุณได้พัฒนาสูตรหรือไม่? ได้รู้. ใช้แอนติเดริเวทีฟ F (x) = 1 / n + 1 _* NS^NS+1. ด้วยสูตรนี้ คุณสามารถหาแอนติเดริเวทีฟของฟังก์ชันกำลังทั้งหมดได้ แต่ยังรวมถึงฟังก์ชันตรรกยะโดยสมบูรณ์ด้วย ฟังก์ชั่น ในการคำนวณ.
• เช่นเดียวกับที่มาของสูตรนี้ สูตรนี้มีข้อได้เปรียบอย่างมาก เพราะไม่ได้นำมาใช้กับสูตรธรรมชาติเท่านั้น นับ เป็นเลขชี้กำลัง แต่เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะหรือแม้แต่จำนวนจริง ยกเว้น f (x) = 1 / x - กรณีพิเศษ (ดูด้านล่าง)
• ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะรวมฟังก์ชันที่ "x" ที่ไม่รู้จักเกิดขึ้นเป็นตัวหารโดยใช้สูตรนี้ สิ่งที่คุณต้องทำคือเขียนฟังก์ชันเป็นกำลังลบโดยใช้กฎกำลัง
• สำหรับ f (x) = 1 / x² = x^-2 คุณได้รับ (ใส่ n = -2 ในสูตร!) ตามนั้น F (x) = 1 / -1 _* NS^-1 = -1 / x คู่ f (x) = 1 / √x = x^-1/2 คุณสามารถรวมเข้าด้วยกัน (n = -1/2) และรับ F (x) = 2 _* NS¹/2 = 2 _* √x.

กรณีพิเศษ 1 / x และข้อผิดพลาดอื่นๆ กับแอนติเดริเวทีฟ

• ฟังก์ชัน f (x) = 1 / x = x^-1 เป็นกรณีพิเศษ เพราะถ้าคุณใส่ n = -1 ในสูตรของแอนติเดริเวทีฟ ตัวส่วนของสัมประสิทธิ์ 1 / n + 1 จะกลายเป็นศูนย์ อันที่จริง อินทิกรัลนี้ไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยสูตรง่ายๆ แอนติเดริเวทีฟคือ F (x) = ln x, ลอการิทึมธรรมชาติ - คุณแค่ต้องจำข้อยกเว้นนี้ไว้


หาค่า 2 โดย x - นี่คือวิธีการทำงานกับฟังก์ชันเศษส่วน-ตรรกยะ

หากคุณต้องการได้ฟังก์ชัน "2 คูณ x" คุณสามารถทำได้โดยใช้บิต ...

• ฟังก์ชันประกอบซึ่ง "x" ปรากฏในตัวส่วนนั้นแน่นอนว่าซับซ้อนกว่าและไม่สามารถถอดรหัสด้วยสูตรง่ายๆ ได้อีกต่อไป ตัวอย่างเช่น เมื่อต้องการรวม f (x) = x / (x² -1) หรือ f (x) = e^NS/ x กฎการรวมเพิ่มเติม (เคล็ดลับ: บอร์ดการรวมบนอินเทอร์เน็ตและในหลายสูตรมีประโยชน์) และบางฟังก์ชันไม่สามารถรวมเข้าด้วยกันได้ กล่าวคือ ไม่สามารถระบุแอนติเดริเวทีฟ F (x) ในรูปแบบปิดได้