ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
คุณมีสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วและตอนนี้จำเป็นต้องคำนวณพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตนี้หรือไม่? เมื่อคุณรู้ฐานและขาแล้ว คุณสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อคำนวณความสูง h ซึ่งจำเป็นสำหรับพื้นที่นั้น
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
- ทฤษฎีบทพีทาโกรัสใช้กับสามเหลี่ยมที่มีสิทธิ มุม ลักษณะเฉพาะ. ผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองช่องนั้นเท่ากับขนาดของสี่เหลี่ยมด้านตรงข้ามมุมฉาก โดยย่อ: a² + b² = c²
- สายสวนอยู่ตรงที่มุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมฉากอยู่ตรงข้ามกับมุมฉาก
- แน่นอน คุณสามารถแก้สูตรนี้ได้ตามต้องการ เช่น a: a = root (c² - b²)
- หากคุณมีสามเหลี่ยมหน้าจั่ว คุณสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อคำนวณความสูง h
คำจำกัดความของสี่เหลี่ยมคางหมู
- สี่เหลี่ยมคางหมูคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ด้านตรงข้ามสองด้านขนานกัน ความคล้ายคลึงกันทั้งสองนี้ไม่จำเป็นต้องมีความยาวเท่ากัน จำเป็นต้องมีเพียงความขนานกันเท่านั้น
- สี่เหลี่ยมคางหมูจึงสามารถมีรูปร่างที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น กรณีพิเศษของสี่เหลี่ยมคางหมูคือสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในที่นี้เช่นกัน ด้านสองด้านขนานกัน มีความยาวเท่ากัน และแต่ละด้านมีมุมฉาก
- รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยังแสดงถึงองค์ประกอบทางเรขาคณิตดังกล่าว ความคล้ายคลึงกันทั้งสองมักจะเรียกว่าฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู
ความยาวด้าน - สามเหลี่ยมมุมฉากคำนวณดังนี้
สามเหลี่ยมมุมฉาก - นี่คือที่มาของทฤษฎีบทพีทาโกรัส และ …
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสใช้ในสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว
หากกำหนดด้านฐาน a และ c รวมทั้งขาทั้งสองข้าง b ไว้ เราสามารถใช้พีทาโกรัสในการคำนวณความสูง h เหนือด้านฐาน a สิ่งนี้จำเป็นเพื่อให้สามารถคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูได้
- เนื่องจากสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นหน้าจั่ว คุณสามารถใช้ขาทั้งสองข้าง b เพื่อสร้างสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ประกอบเข้าด้วยกัน ฐานของสามเหลี่ยมนี้จึงสอดคล้องกับความแตกต่างระหว่างด้านฐานทั้งสองของสี่เหลี่ยมคางหมู ดังนั้น ก. = ค - ก.
- ตอนนี้ให้สามเหลี่ยมหน้าจั่วครึ่งบนด้านฐาน (c - a) เพื่อให้ได้สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้าน b, h และ 1/2 * (c - a)
- หากคุณแทรกทฤษฎีบทพีทาโกรัส สมการจะอ่านว่า: b² = h² + (c - a) ²
- แก้สมการนี้สำหรับ h แล้วคุณจะได้ h² = b² - (c - a) ² เนื่องจากคุณทราบค่าของ a, b และ c คุณจึงสามารถคำนวณ h ได้อย่างง่ายดายด้วยวิธีนี้
- ตอนนี้ใส่ค่านี้ลงในสูตรสำหรับคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูเพื่อให้ได้สิ่งนี้ สูตรนี้คือ: A = 1/2 * (a + c) * h
คุณสามารถลองใช้สิ่งนี้กับสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วใดๆ ก็ได้ ด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัส คุณจะบรรลุเป้าหมายได้อย่างรวดเร็วหากคุณได้ปรับรูปร่างเสียใหม่ล่วงหน้า
คุณพบว่าบทความนี้มีประโยชน์เพียงใด
