วิดีโอ: สูตรความชันของจุดอธิบายง่ายๆ

ข้อควรพิจารณาเบื้องต้นสำหรับสูตรความชันจุด

หากคุณนึกถึงสิ่งที่คุณต้องรู้เพื่อให้สามารถวาดเส้นตรงได้ สูตรความชันของจุดจะเข้าใจง่ายขึ้น:

1. ถ้าคุณรู้จุดสองจุด คุณสามารถวาดเส้นตรงได้เพราะคุณรู้ว่ามันเกี่ยวกับเส้นตรงที่ตัดผ่านจุดสองจุดนั้น
2. หากคุณมีสมการเส้นตรงในรูปแบบ y = m x + b คุณยังสามารถวาดเส้นตรงได้ เนื่องจากคุณทราบค่าตัดแกน y b และความชันของ เส้นตรง. ขอย้ำอีกครั้งว่าเกี่ยวกับสามเหลี่ยมความชัน ย้ายหนึ่งหน่วยไปทางขวาจากจุดตัด b และ m-หน่วยขึ้นถ้า m เป็นบวกหรือ ลงเมื่อ m เป็นลบ ถ้า m เป็นเศษส่วน ให้ย้ายหน่วยมากเท่ากับค่าของตัวส่วนไปทางขวาและของตัวเศษขึ้นหรือลง ลง
3. คิดอีกครั้ง. จุดตัดแกน y คือจุด จุด P (0 / b) ดังนั้นสมการเส้นตรงปกติจึงเป็นสูตรความชันจุดด้วย ดังนั้น คุณต้องสามารถวาดเส้นตรงได้หากคุณทราบจุดใดจุดหนึ่งและความชัน

ดังนั้นจะต้องมีการเชื่อมต่อระหว่างสมการเส้นตรง y = m x + b และจุดใดๆ (u / v) ที่เส้นตรงที่มีความชัน m ไป สูตรความชันของจุดแสดงถึงความสัมพันธ์นี้

การหาสมการเส้นตรงถ้าทราบจุดและความชัน

นี่คือวิธีที่คุณจะได้สูตรความชันจุด สิ่งที่คุณสามารถอนุมานได้เองนั้นก็เข้าใจได้เช่นเดียวกัน:

1. จากการพิจารณาก่อนหน้านี้ จุด P (u / v) จึงต้องเป็นไปตามสมการเส้นตรง y = m x + b (ตัวอย่าง: P (2/3) m = 2)
2. M จากสมการ y = m x + b เป็นที่รู้จัก - ในกรณีนี้ y คือ v และ x คือ u (ตัวอย่าง: m = 2, x = 2, Y = 3)
3. แทนค่าเหล่านี้ลงในสมการ คุณจะได้ v = m u + b (ตัวอย่าง: 3 = 2 * 2 + b)
4. คุณต้องหาค่าของ b ในตัวอย่างนี้เป็นเพียง - 3 = 4 + b คุณต้องลบ 4 ที่ไปกับนายพล นับ แบบนั้นคุณต้องได้มาจากสมการ v = m u + b | - ลบ m u คุณจะได้ v - m u = b
5. ในตัวอย่าง คุณสามารถคำนวณ b ได้โดยตรง คุณจะได้ b = - 1 ตอนนี้คุณต้องแทนค่านั้นลงในสมการ y = 2 x + b คุณได้ y = 2x - 1 มันเหมือนกันกับตัวเลขทั่วไป y = m x + b กลายเป็น y = m x + v - m u เนื่องจาก b = v - m x
6. ดูนิพจน์ y = m x + v - m u อย่างละเอียด คุณเห็นไหม m เกิดขึ้นจากการเชื่อมต่อกับ x และกับคุณ เขียนสมการใหม่เพื่อให้ m x และ m u อยู่ติดกัน: y = m x - m u + v
7. ตัวประกอบ m ออกมา คุณจะได้ y = m (x - u) + v นั่นคือสูตรความชันจุดของเส้นตรง ดังนั้น หากคุณทราบความชัน ในตัวอย่างที่ 2 และจุดในตัวอย่าง P (2/3) ให้แทนค่านั้นลงในสูตรนี้ y = 2 (x-2) + 3 คำนวณจาก y = 2 x - 4 + 3 แล้วคุณจะได้สมการเส้นตรงปกติ y = 2x - 1