สัจพจน์ของคณิตศาสตร์อธิบายในลักษณะที่เข้าใจได้
สัจพจน์ในวิชาคณิตศาสตร์คืออะไรและใช้ทำอะไร มักจะเป็นกรณีที่คำตอบอยู่ใกล้มากและหาง่าย
โครงสร้างของคณิตศาสตร์
NS คณิตศาสตร์ มีโครงสร้างตามสัจพจน์ ซึ่งหมายความว่าข้อความพื้นฐานบางอย่าง ซึ่งเรียกว่าสัจพจน์ ถูกกำหนดขึ้นจากข้อมูลทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการพิสูจน์
- สัจพจน์เหล่านี้สามารถมีลักษณะแตกต่างกันได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับสาขาวิชาย่อยทางคณิตศาสตร์ ใน พีชคณิต ใช้สำหรับคำนวณกับ นับ ตัวอย่างเช่นใช้ร่างกายที่เรียกว่าซึ่งต้องเป็นไปตามสัจพจน์ของร่างกายบางอย่าง
- นอกจากกฎหมายที่เชื่อมโยงแล้ว ร่างกายยังต้องปฏิบัติตามกฎการสับเปลี่ยนด้วย ร่างกายมีองค์ประกอบที่เป็นกลาง จะต้องมีองค์ประกอบผกผันสำหรับทุกองค์ประกอบของร่างกาย นอกจากนี้ ต้องปฏิบัติตามกฎการกระจายและต้องเป็นไปตามสมการเล็กน้อย 1 ไม่เท่ากับ 0
- ตอนนี้คุณสามารถ z NS. หักล้างคำกล่าวอ้างที่ว่า "เซตของจำนวนธรรมชาติ N คือฟิลด์" ตัวอย่างเช่น ไม่มีองค์ประกอบเป็นกลางใน N. หากคุณนำองค์ประกอบใดๆ ออกจาก N คุณจะมององค์ประกอบผกผันใน N ด้วย ทางการสามารถให้การพิสูจน์ได้ง่ายมากโดยใช้การพิสูจน์ที่ขัดแย้งกัน
สัจธรรมในด้านอื่นๆ
- ใน สถิติ สัจพจน์ของ Kolmogorow เช่น สร้างพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่ทำให้สามารถคำนวณความน่าจะเป็นบางอย่างได้ การเกิดขึ้นของเหตุการณ์ในพื้นที่เหตุการณ์ต้องมีความน่าจะเป็นระหว่าง 0 ถึง 1 เหตุการณ์บางอย่างมีความเป็นไปได้เล็กน้อยที่ 1 σ-การเติมต้องถูกเติมเต็มด้วย
- สัจพจน์ยังมีบทบาทสำคัญในฟิสิกส์ ในสถิตย์ นอกจากสัจพจน์สี่เหลี่ยมด้านขนาน ต้องสังเกตสัจพจน์ดุลยภาพและสัจพจน์ความเฉื่อย
กฎของตัวเลขจำนวนมากอธิบายง่ายๆ
กฎของตัวเลขจำนวนมากมีบทบาทสำคัญในการสุ่มและพบว่า ...
อย่างที่คุณเห็น คุณจะได้พบกับสัจธรรมในหลาย ๆ ด้านของคณิตศาสตร์และคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และสร้างรากฐานของวิทยาศาสตร์เหล่านี้