VIDEO: Tilläggsprocedur för 3 ekvationer

Tilläggsmetoden - grundläggande kunskaper

Ekvationer Med flera okända, i det enklaste fallet två ekvationer med de okända x och y, tre s.k Lös standardprocedurer. Det här är ekvationsmetoder, substitutionsmetoder och additionsmetoden, som inte är så populär bland studenter, som den gaussiska algoritmen bygger på.

• För att använda tilläggsmetoden bör du först sortera ekvationerna enligt de okända; det numeriska värdet är placerat på den högra sidan av ekvationen. Detta lilla förberedande arbete skapar en överblick!
• Syftet med proceduren är att vara skicklig genom att multiplicera en (eller ännu värre, båda) ekvationer med en valt nummer för att uppnå att detta okända faller bort när du lägger till de två ekvationerna, dvs: dig själv läggs bort.
• De två ekvationerna 3x + 2y = 7
• samt 4x - y = 12


Ett tvåsiffrigt tal är sju gånger så stort - tips för nummerpussel

Antal pussel som kan lösas med en (eller flera) ekvationer är en ...

• kan enkelt redigeras med denna metod. Multiplicera först den andra ekvationen med 2 så får du
instagram viewer
• 3x + 2y = 7
• och 8x - 2y = 24
• Du kan redan se att i det här fallet faller det okända yet ut när du lägger till. Efter att ha lagt till de två ekvationerna får du 11x = 31. Från detta kan du beräkna det okända x.
• Det är viktigt med proceduren att upprepade gånger skriva båda ekvationerna med de okända under varandra, så att Du tappar inte bort dina fakturor - det är just det som gör att tilläggsprocessen inte är så populär.

Tilläggsprocedur för 3 ekvationer - så här går du vidare

• Tilläggsmetoden, som kräver lite pappersarbete, är värd för tre ekvationer med tre okända. Ingen annan metod leder här så tydligt till målet.
• Först sorterar du de tre ekvationerna efter okända och Räkning och skriv dessa på lämpligt sätt bland varandra. Dessutom kan det vara användbart att numrera ekvationerna i följd, vilket alltid rekommenderas om det finns flera okända.
• Först väljer du en av de okända som du vill flyga ur proceduren. Vanligtvis väljer man det okända som ger de enklaste multiplikationerna.
• Nu måste du utföra tilläggsproceduren två gånger, varje gång för två (!) Ekvationer från dina tre ekvationer. Det är upp till dig om du väljer "Ekvation 1 + Ekvation 2" och sedan "Ekvation 2 och ekvation 3" eller en annan kombination. Under inga omständigheter får du välja två av samma slag två gånger.
• Efter detta tilläggspass har du två ekvationer med de två återstående okända, som du sedan kan lösa med en valfri metod.

Additionsmetod - ett beräknat exempel med 3 okända

I detta exempel ska ekvationssystemet (1) 9x = 3 - 2y - 3z, (2) 12 x - y = 6 - 12z och (3) 2x + y - 2z = -4 beräknas i detalj med hjälp av tillägget metod.

1. Ordna systemet så får du ekvationerna
2. (1) 9x + 2y + 3z = 3
3. (2) 12x - y + 12z = 6
4. (3) 2x + y - 2z = -4
5. Om du tittar på talfaktorerna framför de okända i detta ekvationssystem, kommer du förmodligen att välja y som det okända som ska kastas ut, eftersom det är särskilt lätt där. Multiplicera ekvation (2) med 2 och lägg till detta i ekvation (1):
6. (1) 9x + 2y + 3z = 3
7. (2) 24x - 2y + 24 z = 12, så får du:
8. 888 33x + 27 z = 15
9. Tillämpa nu tilläggsproceduren en andra gång. Det okända y flyger ut om du lägger till ekvationerna (2) och (3) direkt:
10. (2) 12x - y + 12z = 6
11. (3) 2x + y - 2z = -4, och du får:
12. 121212 14x + 10z = 2
13. De två ekvationerna från 8. och 12. kan nu lösas med en valfri metod. Detta kan i sin tur vara tilläggsmetod, men behöver inte vara det.