VIDEO: Konstruera vinklar med en kompass

Det klassiska fallet där a vinkel är konstruerad med kompassen är bisektorn. Den konstruerade vinkeln är exakt hälften av startvinkelns storlek. Men du kan också konstruera vilken vinkel som helst med en kompass utan startvinkel.

Hur man ritar bisektorn

1. För att konstruera bisektorn med ett kompasspar behöver du först två Raka linjer a och b, som skär varandra vid en punkt S. Vinkeln mellan de två raka linjerna halveras här.
2. Ställ nu in din kompass till en radie r som är mindre än längden på den kortare raka linjen. En radie på 3 cm är vanligtvis en bra längd.
3. Sätt nu in kompassen i skärningspunkten S och rita en cirkel runt denna punkt.
4. Sätt nu in kompassen vid skärningspunkten mellan den raka linjen a med cirkeln ritad runt S. Rita också en cirkel med radien r runt denna punkt.


Rätt vinkel - så här konstruerar du det

En rätt vinkel bör konstrueras, "korrekt", så bara med kompasser ...

5. Rita sedan en cirkel med radien r runt skärningspunkten för den raka linjen b med cirkeln runt S med kompassen. Det är viktigt att du använder samma radie som i punkt 4.
instagram viewer
6. Cirklarna från punkterna 4 och 5 skär varandra vid två punkter. En av dessa punkter är punkt S. Anslut de två skärningspunkterna med en linjal för att få bisektorn.

Hur man konstruerar en vinkel med ett kompasspar

Dessa instruktioner visar hur du kan konstruera en vinkel med en viss grad (till exempel 35 ° som i videon) med hjälp av cosinusfunktionen.

1. Definiera en startpunkt A och rita ett segment i valfri riktning som slutar vid denna punkt.
2. Konstruera nu en linje vinkelrätt mot denna linje genom att använda kompassen för att rita en cirkel, vars radie är större än halva linjen, runt linjens båda ändpunkter. Anslut sedan cirklarnas två skärningspunkter så får du en rak linje vinkelrätt mot linjen.
3. Skärningspunkten mellan linjen och den vertikala linjen är punkt B i triangeln som du behöver för att konstruera vinkeln.
4. För att konstruera din vinkel nu behöver du cosinus som en vinkelfunktion, som är giltig i en rätt triangel. Det lyder: cos (α) = intilliggande / hypotenuse = A / H. Eftersom du känner till vinkeln α och du kan mäta intilliggande katetus mellan punkterna A och B, måste du nu ändra formeln enligt hypotenusen H. Detta ger dig följande formel: H = A / cos (α).
5. Anslut dina värden för A och α till formeln och beräkna H med kalkylator slutet. Detta ger dig längden på hypotenusen H.
6. Rita nu en cirkel med radien lika med längden på H runt punkt A. Skärningspunkten mellan den vertikala raka linjen och denna cirkel motsvarar triangelns punkt C.
7. Anslut nu punkt C till punkt A så att du får hypotenusen H. Vinkeln mellan den intilliggande kateten A och hypotenusan H motsvarar din önskade vinkel α.