VIDEO: Beräkna nollor genom att räkna ut

Beräkna nollor - vad måste du göra?

• När det gäller termen "nollor" är det alltid en beräkning som inkluderar Funktioner Måste göra.
• Nollorna för en funktion f (x) är exakt platserna på x-axeln vid vilken funktionen skär dem. Där är funktionsvärdet, dvs y-värdet, noll.
• Villkoret för en nolla är alltid f (x) = 0.
• Beroende på funktionsekvationen f (x) resulterar detta villkor i olika beräkningssteg som du måste beräkna x -värdena med.
• I det enklaste fallet måste du lösa en ekvation för x (med hjälp av kända formler och regler). För kvadratiska funktioner (Paraboler) kan du till exempel använda formeln pq.


Factoring out - en förklaring

Factoring out är en matematisk operation som kan användas för många aritmetiska uppgifter ...

Nollor i polynom - så här fungerar factoring

Problem med att beräkna nollor uppstår ofta när funktionen är ett polynom, dvs en helt rationell funktion vars grad är större än 2. En sådan funktion är till exempel f (x) = x³ + 2x² - 1, som är av tredje graden och inte kan sprickas med de vanliga metoderna.

• En möjlig metod för att beräkna nollor här är också att ta med, vilket minskar graden av polynomet.
• Dessa polynom måste dock uppfylla ett mycket speciellt villkor: Termen får inte vara en konstant innehålla - eller med andra ord: Alla komponenter i den funktionella termen måste innehålla minst ett "x" innehålla.
• Ovanstående exempel f (x) = x³ + 2x² - 1 kan inte lösas genom att ta bort faktorn, men funktionen f (x) = x³ + 2x² kan.
• I det här fallet fortsätter du på ett sådant sätt att du utesluter så hög effekt x som möjligt från funktionstermen. Detta sänker effekten av x inom parentes, vilket ofta är lättare att beräkna.
• Om du ska beräkna nollorna för funktionen f (x) = x³ + 2x², gäller då x³ + 2x² = 0, villkoret, först.
• Nu räknar du ut x² (högsta möjliga effekt) och får: x² (x + 2) = 0.
• Detta är en produkt. Denna produkt kan bara bli noll om antingen den första faktorn (x²) blir noll eller den andra faktorn (x + 2) blir noll.
• I det första fallet får du x som nollan₁ = 0 (x² = 0 följer också x = 0).
• I det andra fallet får du x som nollan₂ = -2 (beräknat från x + 2 = 0).

Slutsats: I vissa fall kan nollorna för en helt rationell funktion beräknas genom att lägga till a Exklusive kraften för x och sedan separera de två delarna av funktionen som har en lägre grad behandlad.