Lös ekvationer med fraktioner - så här fungerar det

Fraktionella ekvationer - det här är vad du bör veta

I princip är det Ekvationer, där fraktioner förekommer, beräknar inte annorlunda än ekvationer, som bara är hela Räkning omfatta. De vanliga reglerna gäller.

• Många, även erfarna studenter, har dock svårt att räkna med bråk, eftersom det läggs till (hitta huvudnämnaren), multipliceras (stora tal) och divideras (omvänd bråk) måste.
• Det finns två möjliga lösningsstrategier här. Å ena sidan kan du använda kalkylator i Decimaltal konvertera. Denna metod är dock inte så populär bland lärare och naturligtvis måste periodiska decimalbråk avrundas. Resultatet kan därför bli felaktigt och detta leder ofta till att poäng dras av i mattearbete. Dessutom är denna metod obekväm om du inte får använda en räknare.
• Du kan dock också söka efter huvudnämnaren för alla fraktioner som visas i ekvationen och multiplicera hela ekvationen med denna huvudnämnare. Om du är osäker på hur du hittar huvudnämnaren kan du lika gärna alla nämnare Multiplicera förekommande fraktioner och ekvationen med detta (ofta tyvärr stora) tal multiplicera. Detta trick tar bort fraktionerna i ekvationen; bara hela tal visas, även om de ibland är ganska stora.
  instagram viewer

Ett exempel med decimaltal

Ekvationen 1/2 x - 2 = 1/3 x + 4 bör fungera som ett exempel för den första metoden.

1. Först konverterar du de två förekommande fraktionerna till decimaltal och får 1/2 = 0,5 och 1/3 = 0,333 (avrundat till tre platser bakom decimalpunkten).
2. Ekvationen är nu: 0,5 x - 2 = 0,333 x + 4
3. Beräkna nu enligt de vanliga reglerna för att lösa ekvationer, dvs 0,167 x = 6.
4. Du får (men inte exakt) lösningen x = 35,93. Man kan därför anta att x = 36 är rätt lösning. Ett prov bekräftar detta. Exemplet visar tydligt gränserna för denna metod - du bör bara göra detta i en nödsituation.

Lös ekvationer med huvudnämnaren - så här fungerar det

För den andra metoden, det vill säga att leta efter en huvudnämnare för ekvationen, välj exemplet 3/4 x -1/4 = 4/5 x.

1. Siffrorna 4 och 5 visas som nämnare, huvudnämnaren är helt enkelt 20.
2. Du multiplicerar hela ekvationen, dvs alla tre förekommande termerna, med 20 och får: 15 x - 5 = 16 x. Till exempel, med den första termen 3/4 x beräknar du 3/4 gånger 20 = 60: 5 = 15 eller 20: 4 (nämnaren) = 5 x 3 = 15.
3. Denna ekvation är lätt att lösa; Du får x = -5 som en lösning.

Blanda inte ekvationer med fraktioner, dvs. ekvationer där fraktioner förekommer, inte med fraktionsekvationer där det okända x också förekommer i fraktioner (t.ex. B. 15 / x). För dem finns det andra, men mer komplicerade, lösningsmetoder.