Använd intervallmetoden i matte
Faktum är att det finns flera "brottsplatser" för intervallprocessen i skolmatematik (och inte bara där). Du kan stöta på det för första gången vid beräkning av rötter.
Intervaller i matte - vad är det?
- Termen "intervall" förekommer inte bara inom musikvetenskap, utan också i matematik. Där är det en exakt begränsad, sammanhängande delmängd av en annan uppsättning, vanligtvis ett antal nummer.
- Intervall anges inom hakparenteser. Specifikationen [0,1] betyder uppsättningen av alla tal mellan noll och ett. Detta intervall inkluderar till exempel också siffrorna 0,5 och 0,99. De två gränserna 0 och 1 hör också till detta intervall - det kallas stängt. Öppna intervall som marginalnumren inte tillhör är markerade med runda parenteser.
- Syftet med intervallmetoden är att hitta ett tal (till exempel en periodisk bråkdel eller en rot) så exakt som du vill genom att kontinuerligt minska ett intervall.
- Till exempel ligger den periodiska fraktionen 1/3 i intervallet [0,3, 0,4]. En mer exakt begränsning tillhandahålls emellertid av intervallen [0,33, 0,34], [0,333, 0,334] och så vidare.
Extrahera rötter med intervallmetoden - så här fungerar det
Som student kommer du förmodligen att stöta på intervallmetoden för första gången när du tar bort kvadratroten för ett givet tal kalkylator, så "till fots" bör endast bestämmas med aritmetik. Som ett exempel på proceduren bör kvadratroten 7 beräknas med en noggrannhet på två platser bakom decimalpunkten:
Hur exakt vill du ha resultatet av en rot? Långt bort från alla fickräknare ...
- Förutsatt viss grundläggande kunskap i kvadratiska tal gäller följande: 2
- Begränsa nu det hittade intervallet lite till vänster och höger för att få ett mer exakt resultat för rotvärdet. Till exempel kan 2,5
- I nästa steg i intervallproceduren kan 2,6
- Provet ger 6,76 <7 <7,29. Nu vet du att √7 är mellan 2,6 och 2,7. Den första decimalen är därför en 6.
- Eftersom noggrannheten ska vara två decimaler måste du nu välja ett intervall mellan 2,6 och 2,7 som en ytterligare begränsning. Till exempel kan du börja med 2,65
- Den vänstra intervallgränsen 2,65 valdes därför för stor. Ett smart val vid denna tidpunkt är 2,64
- Kvadrering av provet bekräftar din övervägande, eftersom följande gäller: 6,97 <7 <7,02. Så √7 ligger i intervallet [2.64, 2.65] och du har hittat √7 = 2.64 till två decimaler.
- Kontrollera resultatet med miniräknaren! Du kommer att bli förvånad över hur exakt resultatet är.
Förresten: Intervallmetoden kan fortsättas för att beräkna roten ännu mer exakt, dvs med ännu fler decimaler. Men du måste kämpa med detta Räkning att kvadrera skriftligt för provet, eftersom strikt sett ingen fickkalkylator är tillåten här heller. Lyckligtvis finns det i matematik Fler alternativ, rot "till fots" att dra.
