Förvandla funktionsterm till toppunkt

Allmän information om vertexformen

• Spetsformen är formen på en kvadratisk ekvation från vilken man omedelbart kan se en toppunkt.
• Dessutom ger denna form av ekvationen information om huruvida den associerade parabolen fortfarande är upp eller ner är öppen, så antingen har ett maximum eller ett minimum och om det är komprimerat eller sträckt körningar.
• En sådan hörnform är i allmänhet: f (x) = ax² + (x-d) ² + e. Du kan ta toppunktet från värdena för x och e, eftersom detta motsvarar S (x | e).
• a ger information om parabolens gång. Om a> 0 är parabolen öppen uppåt och har ett minimum. Om a <0 har parabolen ett maximum och är därför öppet nedåt.
• Om det absoluta värdet för en (| a |) är exakt 1, är det en normal parabel. Detta komprimeras dock om | a | <1 är. Omvänt är det en sträckt parabel om | a |> 1.
instagram viewer


Beräkna hörnkoordinaterna för en parabel - så här går det till

Paraboler är den grafiska representationen av kvadratiska funktioner. …

Omvandla den funktionella termen korrekt

Eftersom du inte direkt kan bestämma hörnpunkten för en enkel kvadratisk ekvation är det nödvändigt att du omvandlar funktionstermen till hörnformen. Några beräkningssteg är nödvändiga för detta.

1. Ta först grundformen för en kvadratisk ekvation och ställ in för a = 2, b = 4 och c = 6. Så från f (x) = ax² + bx + c får du följande funktionsterm: f (x) = 2x² + 4x + 6.
2. För att kunna transformera denna term måste du först utesluta 2: an, funktionstermen läser sedan: f (x) = 2 (x² + 2x + 3).
3. Nu måste du lägga till rutan till termen. Resultatet av tillägget till rutan är då: f (x) = 2 (x² + 2x + 1-1 + 3).
4. Nu kan du delvis omvandla termen till en binomial form för att få vertex -funktionen: f (x) = 2 [(x + 1) ² + 2]. Här (x + 1) ² är 1: an. binomisk formel.
5. Nu måste du multiplicera funktionstermen, sedan har du äntligen uppnått den önskade hörnformen genom att omforma och lägga till: f (x) = 2 (x + 1) ² + 4. I denna funktion ligger vertex S exakt vid S (-1 | 4).