Beräkna omloppstiden för en satellit

Vad du behöver:

• Papper och penna
• Eventuellt. kalkylator
• Formelsamling
• Grundläggande kunskaper i mekanik
• (Centrifugalkraft, gravitationslagen)

Beräkna rotationsperioden - så här fungerar det i en jämvikt av krafter

1. Den enda anledningen till att satelliter (mestadels) inte faller från himlen är att de upprätthåller en enkel jämvikt av krafter på sin bana.
2. Där är gravitationskraften lika stor som centripetalkraften (mer känd som "centrifugalkraft").
3. Båda krafterna kan letas upp i en formelsamling eller i en fysikbok.
4. Från denna balansräkning kan du beräkna satellitens hastighet om du sätter in satellitavståndet från jordens yta och jordens radie.
5. På varje bana måste satelliter behålla denna hastighet, små korrigeringar är nödvändiga, särskilt på låga banor på grund av luftfriktionen i den översta atmosfären.
instagram viewer


Beräkna solens vikt - så här går det till

Hur vet astronomer vikten, det vill säga solens massa? Du kan väga dem ...

6. Om du nu har bestämt denna varvtal för en given sträcka kan du enkelt beräkna varvtiden. Det härrör från vägen för tid för den (enhetliga) satellitrörelsen: s = v x t. Avståndet s är helt enkelt omkretsen för ett varv, v den beräknade hastigheten och t varvtiden.
7. Om du ordnar om ekvationen ovan får du t = s / v under revolutionstiden.
8. Lägg märke till att du tar både jord och satellit som masspunkter i denna beräkning. Så för satellitens avstånd från jorden måste du lägga till jordens radie till satellitens avstånd från jordens yta.
9. Du måste också se till att du väljer enheterna korrekt i din beräkning, dvs meter för avstånd och m / s för hastigheter. Detta ger cykeltiden i sekunder.

Satellitbana - ett beräknat exempel

1. Följande gäller krafternas jämvikt: gravitationskraft = centrifugalkraft
2. Från formelsamlingen hittar du: G x (m_Jorden xm_Lör) / r² = m_Lör x v²/r. Var m_Jorden = 6 x 10²⁴ kg är jordens massa, jordens radie är 6350 km = 6,35 x 10⁶ m och gravitationskonstanten G = 6,67 x 10^-11 m³ / (kg s "). r är satellitens höjd + jordens radie.
3. Om du antar en höjd av 200 km för satelliten i detta exempel, r = 6,55 x 10⁶ m.
4. Sätt nu in värdena i krafterna. Satellitens massa faller ur denna balans eftersom den är på båda sidor av ekvationen.
5. Satellitens omloppshastighet v förblir okänd och du kan beräkna den.
6. För exemplet får du: v = root (G x m_Jorden/ r) = 7817 m / s
7. Beräkna sedan väglängden s = 2 x Pi x r = 4,12 x 10⁷ m, cirka 40 miljoner meter.
8. Och beräkna sedan cykeltiden: t = s / v = 5270 s = 87,8 min, dvs cirka 1 1/2 timme.