Beräkna kvadratvolymen?

Vad du behöver:

• Rutigt papper och penna

Från område till volym - grundläggande begrepp för beräkning av geometri förklaras enkelt

matematik är fortfarande inte för alla. Men geometri är lätt att förstå om man tittar på exempel från vardagen.

• En yta är en tvådimensionell yta någonstans i rymden. Detta kan vara en bordsskiva, ett papper eller en frisbee som flyger genom luften.
• Ytor kan ha mycket olika former och dimensioner; i det här exemplet stannar det med rutorna. Dessa kan förklaras tydligt för att komma igång.
• Tänk dig en enkel rektangel med två korta och två långsidor. Kortsidorna är lika långa och likaså långsidorna. Du kallar de korta sidorna t.ex. B. "a", långsidorna "b".
• Rektangeln är ett område. För att beräkna områdets omkrets lägger du helt enkelt till 2a + 2b (i enklare termer: a + a + b + b) så har du omkretsens längd. Resultatet uttrycks vanligtvis i cm eller m.
  instagram viewer


Beräkna volymen - så här fungerar det med ett prisma

Du kan bestämma volymen på ett rakt prisma med hjälp av en relativt enkel ...

• Att beräkna arean (eller arean) för denna rektangel betyder att du vill beräkna ytan inom omkretsen.
• För att göra detta är det bara att multiplicera långsidan med kortsidan. Formeln kallas därför: (a) x (b). Resultatet är här i cm² (Kvadratcentimeter) eller m² (Kvadratmeter).
• För att beräkna volymen måste du föreställa dig en tredimensionell form. Så din rektangel kan t.ex. B. vara den övre (och nedre) ytan på en tändsticksask. Tändsticksaskan är tredimensionell och har därför en kropp med volym. Denna kropp har geometri Namn Kuboid.
• Tänk på hur volymen kan beräknas från området. Det är enkelt eftersom allt du behöver göra är att multiplicera det med höjden.
• För alla som behöver en visuell idé: Föreställ dig basytan staplad tills höjden (= h) på lådan nås. Formeln är därför: (a) x (b) x (h). Matematikerna förenklar detta till: a x b x c.
• Volymresultatet anges i ccm (= cm³) specificerad. Du känner till motorns ccm -specifikationer. Där handlar det om förskjutningen, också en volym.
• Du kan beräkna hela ytan (jackan) på lådan genom att lägga till de enskilda områdena. Eftersom varannan yta är densamma behöver du bara beräkna alla tre sidoytor och sedan lägga till dem. Eftersom det är ett arealresultat är antalet i cm²/ m² specificerad. Formeln för ytan är: (2 x a x b + 2 x a x c + 2 x b x c).
• Torget anses vara en speciell form bland fyrkantarna, men det är också en yta, inte en kropp. Ändå har det särdrag som gör att formlerna ser lite annorlunda ut.

Torgets särdrag när det gäller omkrets, yta och volym

Torget är en speciell form bland rektanglarna och en specialitet bland kuboiderna. Du kan säkert föreställa dig varför det är så och varför beräkningen är snabb och enkel.

• Torget har fyra sidor av lika längd. Så det finns inget "a" och "b", bara "a" - eller båda måste ges med identiska värden. I matematik beräknas det sedan helt enkelt med "a".
Omkanten av en kvadrat är då a + a + a + a = 4a.
• Arean på en kvadrat är därför (a) x (a) = a².
• Om en kropp är konstruerad av en kvadrat, skapas en kub.
• Kubens volym beräknas på samma sätt som med en kuboid. Men eftersom alla sidor är desamma här är kubens höjd lika lång som kvadratens sidlinjer.
• Formeln för volymen ser därför ut så här: (a) x (a) x (a) = a³.
• En kub har 6 sidor av samma storlek (kvadratiska ytor). Du kan därför mäta ditt resultat från basområdet a² multiplicera helt enkelt med 6 (= 6a²) och få kubens totala yta.

För alla som hellre vill se ytorna och kropparna igen, det finns webbplatser som Beräkningsvägar och visa och grafiskt illustrera formler.

Lycka till med nästa beräkning!