Konstruera linjära funktioner från ordproblem

Linjära funktioner beror ofta på ordproblem som vardagliga uttryck. Att ställa in dem tar lite övning, och dessa tips kan också hjälpa.

Vad du behöver:

Geometriska är linjära Funktionerom du ritar dem i en axel, Raka linjer.
Den allmänna funktionsekvationen är y = f (x) = mx + b. "M" betyder lutningen för den raka linjen och "b" betyder sektionen på y-axeln. Båda värdena bestämmer unikt en linjär funktion.
Om du ska skapa sådana linjära funktioner från ordproblem (eller kanske till och med från en tabell) måste du tilldela x- och y -värdena till storheterna från ordproblemen. Om du med säkerhet kan "byta namn" på storlekarna beror på din lärares specifikationer. Det rekommenderas att vara osäkra elever. De som har mer erfarenhet av att hantera storlekar bör hellre behålla originalnamnen.
Vanligtvis finns det värden för två storlekar. Detta kan vara kvantitet och pris eller även tid och körda kilometer.

Det är fördelaktigt att använda den underliggande variabeln (till exempel tiden eller mängden) som x-värden.

Funktion - beräkning av b

Konstanten "b" ska beräknas för en funktion. Det kan bara vara ...

Den beroende variabeln (till exempel flödet, körda kilometer eller pris) bör väljas som y-värden. I princip kan du dock fritt välja båda axlarna.
Beroende på typen av ordproblem finns det nu två grundläggande former: Du kan bestämma lutningen i y-axelavlyssningen direkt från informationen i problemet. Då är du i princip klar.
För den andra övningstypen gav du två poäng (var och en med ett x- och y -värde) varifrån du kan beräkna den linjära funktionen (resp. ekvationen). Till exempel rekommenderas tvåpunktsformeln (gräv ut mattebok eller titta i formelsamlingen) eller a för detta Ekvationssystem med två okända.

Följande två exempel täcker de två typer av uppgifter som beskrivs ovan:

En spiralfjäder har en längd av 7 cm. Om du fäster vikter är det långsträckt. Med en fästvikt på 100 g tar fjädern en längd på 16 cm. Du väljer de bifogade vikterna som x-värden och fjäderns längder som y-värden. I det här exemplet har du de två punkterna P1 (0/7) och P2 (100/16) för den linjära funktionen. Rätlinjeekvationen kan beräknas utifrån detta (lösning: y = 0,09 x + 7).
En elleverantör tar ut ett grundpris på 12 euro per månad och ett arbetande pris på 0,25 euro per kilowattimme (kWh) som förbrukas. I det här exemplet anger den linjära funktionen det totala månadspriset y som kunden måste betala för en förbrukning på x kWh. Så y är priset i euro, x är kilowattimmarna. Följande gäller: y = 0,25 x + 12. För övrigt är detta ett exempel där den linjära funktionen direkt kan härledas från informationen i texten (utan ytterligare beräkning med två punkter).

Hur användbar tycker du att den här artikeln är?

click fraud protection